Тема 2: Векторная алгебра. Аналитическая геометрии.

Тема 2: Векторная алгебра. Аналитическая геометрии.

Задача:

Даны четыре точки:

1. Выяснить, являются ли данные точки вершинами тетраэдра.

2. Составить уравнение:

2.1. плоскости , проходящей через три точки А₁, А, А₃;

2.2. прямой А₁А₂;

2.3. прямой А₄М, перпендикулярной к плоскости (А₁А₂А₃);

2.4. прямой А₄N, параллельной прямой А₁А₂;

2.5. уравнение плоскости, проходящей через середину ребра А₂А_4.

3. Вычислить:

3.1. угол между прямой А₁А₄ и плоскостью (А₁А₂А₃);

3.2. точку пересечения высоты ,опущенной из вершины А₄, на плоскость основания тетраэдра;

3.3. объем тетраэдра;

3.3. высоту тетраэдра.