Физический маятник

Физический маятник

Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.

— угол отклонения маятника от равновесия;

— начальный угол отклонения маятника;

— масса маятника;

— расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника;

— радиус инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести.

— ускорение свободного падения.

Момент инерции относительно оси, проходящей через точку подвеса:

Центр качания — точка, в которой надо сосредоточить всю массу физического маятника, чтобы его период колебаний не изменился.

Поместим на луче, проходящем от точки подвеса через центр тяжести точку на расстоянии от точки подвеса. Эта точка и будет центром качания маятника.

Действительно, если всю массу сосредоточить в центре качания, то центр качания будет совпадать с центром масс. Тогда момент инерции относительно оси подвеса будет равен

а момент силы тяжести относительно той же оси

Теорема Гюйгенса

Формулировка

Если физический маятник подвесить за центр качания, то его период колебаний не изменится, а прежняя точка подвеса сделается новым центром качания.