Тема: Сочетания.

06.04.20 Тема: Сочетания.

Ознакомиться с видеоматериалом по ссылке https://infourok.ru/videouroki/1403.

Ознакомиться спримерами решения задач с учебника

№769

= = = = 56 способами.

№771

= = = =56:2=28(прямых), так как через две точки проходит одна и только одна прямая.

№773

а) Англо-русский словарь можно выбрать одним способом. Тогда остаётся определить, сколькими способами можно выбрать две художественные книги из 11 оставшихся. Это можно сделать

= = = =55 способами, так как порядок книг не имеет значения. По комбинаторному правилу умножения 1 =55 способа.

б) Если словарь не нужен, то читатель выбирает все три художественные книги из 11художественных книг на полке.

= = = =165 способами.

№774

4 маляра из12 можно выбрать = = = =495 способами (так как не имеет значения в каком порядке будут приглашены маляры).

2 плотника из 5 можно выбрать можно выбрать = = = =10 способами (так как не имеет значения в каком порядке будут приглашены плотники).

По комбинаторному правилу умножения 495 =4950способа.

№777

Чётное число заканчивается на чётную цифру. В данном случае на 6 или 8.

Тогда существует два способа выбора последней цифры. Из четырёх цифр

Одну забираем на последнюю позицию. Остаётся три цифры. Их можно выбрать =3!=6 способами, так как меняя порядок цифр, получаем новое число.

По комбинаторному правилу умножения 2 =12 способов.

№778

а) так как Иванов и Петров войдут в состав наряда обязательно, то остаётся одно свободное место в наряд. Всего 12 солдат. Тогда остаётся свободными 10 солдат и последнего солдата можно выбрать 10 способами. По комбинаторному правилу умножения 1

б) Иванов и Петров в наряд не идут. Тогда остаётся 10 человек, из которых можно выбрать солдат в наряд. Порядок солдат, которые войдут в наряд не имеет значения. Тогда это можно сделать = = = =120 способами.