Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ



МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ’ЯЗКУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ДЕПАРТАМЕНТ З ПИТАНЬ ЗВ¢ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ¢ЯЗКУ ім. О.С.ПОПОВА

 

Кафедра метрології, стандартизації та сертифікації

Методическое обеспечение

 

модуля 1: Стандартизация, метрология – как рычаги

проведения технической политики

дисципліни

“Метрологія, стандартизація, сертифікація й акредитація” 

Частина ІІ

за напрямом вищої освіти

 

0924 – Телекомунікації, 0907 - Радіотехніка      

Одеса 2007

Лабораторная работа № 3

 

Измерение параметров напряжения информационных сигналов и оценка их погрешности

 

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

1.1. Исследовать зависимость показаний вольтметров с разными типами преобразователей от формы измеряемого сигнала

1.2 Определить коэффициенты формы, амплитуды и усреднения периодических напряжений с помощью электронных вольтметров.

1.3. Овладеть профессиональными навыками экспериментального и теоретического определения параметров периодического напряжения сложной формы. Научиться определять погрешности результатов косвенных измерений.

 

2. КЛЮЧЕВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

2.1 Электрические сигналы (напряжение или ток), используемые в ТС и ИС характеризуются четырьмя основ­ными параметрами: пиковым, средним, средневыпрямленным и среднеквадратическим значениями

Пиковое значение  (амплитудное — для синусоидальных сигналов) — наибольшее мгновенное значение напряжения за период (при разнополярных несимметричных кривых напряжения различают положительное и отрицательное пиковые значения.

Среднее значение за время измерения (или за период) — пос­тоянная составляющая напряжения:

                                                                                               (2.1)

Средневыпрямленное значение (СВЗ) — это среднее значение модуля напряжения за период:

  (2.2)

При однополярных напряжениях среднее значение (постоянная составляющая) равно средневыпрямленному. При разнополярных напряжениях эти два параметра различны. Например, для синусоидального напряжения , а .

Среднеквадратическое значение (СКЗ) напряжения за время измере­ния (или за период)

  (2.3)

Отметим, что среднеквадратическое значения сложного пе­риодического напряжения можно определить по  формулы

  (2.4)
     

- где U0 – постоянная составляющая; U1, U2 – амплитуды составляющих сложных сигналов

2.2 Связь между пиковым (амплитудным) и среднеквадратическим значениями напряжения данной формы устанавливается посредством коэффициента амплитуды, равного отношению пикового значения к среднеквадратическому:

  (2.6)

Связь между среднеквадратическим и средневыпрямленным значениями устанавливается посредством коэффициента формы кривой, определяемого отношением среднеквадратического значения к средневыпрямленному:

  (2.7)

Иногда удобно пользоваться коэффициентом усреднения 

                                                                                                      (2.8)

В технике связи коэффициент амплитуды называют пик-фак­тором. Его принято выражать в логарифмических единицах:  дБ. Коэффициент формы называют форм-фактором и также выражают в логарифмических единицах:  дБ.

При любой форме напряжения всегда справедливо условие:

Um U Uсвз , а также Ку Кa Кф 1.

 

2.3 Для того чтобы рассчитать коэффициенты , необ­ходимо процесс  записать в аналитической форме, вычислить интегралы, а затем полученные результаты подставить в выражения (2.6) - (2.8). При этом интервал интегрирования Т удобно задавать равным одному периоду Т0 либо его доле. Например, для пилообразного напряжения (рис. 3.1,а) и прямоугольного процесса типа «меандр» (рис. 2.1,б) удобно задавать , а для треугольного (рис. 2.1, г) - .

Рис. 2.1. Исследуемые периодические напряжения

Известно, что для гармонического напряжения спра­ведливы соотношения  и . Следовательно, коэффициент амплитуды =1,41; коэффициент формы =1,11.

 Напряжение пилообразной формы (рис. 2.6,а), на отрезке от 0 до  изменяется по линейному закону т.е. ,

 где    .

 Среднеквадратическое значение согласно (2.3)

.

Средневыпрямленное значение согласно (2.2)

                         

По формулам рассчитаем коэффициенты (2.6) - (2.8):

Аналогично определяют Ка, Кф, Ку для напряжений прямоугольной и треугольной формы.

В том случае, если создание математической модели процесса затруднено или интегралы не берутся, коэффициенты Ка,Кф определяют косвенным способом в результате прямых измерений Um ,  U, Uсвз по показаниямвольтметров пикового, среднеквадратического и средневыпрямленного значений соответственно, используя формулы (2.6), (2.7)

2.4. Современные электронные вольтметры переменного тока строят преимущественно по принципу преобразования переменного напряжения в постоянное с последующим его измерением. Это объясняется тем, что все интересующие нас параметры переменного напряжения представляют собой постоянную составляющую процесса, полученного из исходного путем того или иного преобразования, например, возведения в квадрат, двухполупериодного выпрямления, запоминания максимального мгновенного значения.

Основными узлами электронного вольтметра являются: входное устройство, усилитель переменного напряжения, измерительный преобразователь переменного напряжения в постоянное, усили­тель постоянного напряжения (тока), аналоговый или цифровой измеритель постоянного тока (напряжения).                           

Измерительный преобразователь переменного напряжения в постоянное напряжение или ток (будем далее называть его ИПН) - важнейший узел вольтметра, который определяет измеряемый параметр напряжения (пиковое, среднеквадратическое или средневыпрямленное значение напряжения).

2.5. Так как исторически сложилось, что первым появилось переменное напряжение синусоидальной формы, и по настоящее время оно является наиболее используемым, то было принято решение комиссией МЭК градуировку большинства шкал электронных вольтметров, кроме импульсных (типа В4-, которые градуируют в пиковых значениях), производить в среднеквадратических значениях гармонического напряжения. Поскольку для этого напряжения коэффициенты амплитуды и формы, соответственно равны kа =1,41 и kф= 1,11, то эти коэффициенты были использованы при градуировке шкал вольтметров. В частности, показания пикового вольтметра для любой формы сигнала всегда меньше пикового значения измеряемого напряжения в 1,41 раза, а показания вольтметра СВЗ в 1,11 раза больше средневыпрямленного значения измеряемого напряжения. Лишь для гармонического напряжения отсчеты по шкалам вольт­метров с разными видами ИПН одинаковы и равны .

Для вольтметра СКЗ коэффициент градуировки равен 1, следовательно, показания вольтметра СКЗ не зависят от формы измеряемого напряжения.

Проиллюстрироватьэто можно схемой, приведенной на рис.3.2.

 

где А – показания вольтметров

Рисунок 2.2 Схема, поясняющая принцип градуировки шкал электронных вольтметров.

 Из этой схемы легко определить параметры переменного напряжения через показания приборов:

          Um = 1,41Aпз;    Uсвз = Асвз/1,11;         U = A.

Если известны коэффициенты Ка и Кф измеряемого напряжения, то по одному из параметров этого напряжения (Um, U или Uсвз) можно определить два других, используя формулы (2.6) и (2.7). 

Как уже отмечалось, исключение составляют импульсные вольтметры типа В4 – шкалы которых градуируются в амплитудных (пиковых) значениях, т.е. показания таких вольтметров всегда равны А = Um

2.6.  Экспериментальное определение коэффициентов формы, амплитуды и усреднения осуществляется косвенным способом по показаниям  вольтметров.

Как следует из определения косвенного способа измерения искомая величина

у= f(a,b,c…) функционально связана с одной или несколькими непосредственно измеренными величинами

Действительное значение измеряемой величины

Разложив правую часть этого уравнения в ряд Тейлора, и пренебрегая членами разложения, которые содержат в степени выше первой( второй), получим

    

Определим абсолютную погрешность

;            

 

                                  ,

- где    ;  определяется из класса точности вольтметра ПЗ

        ;  определяется из класса точности вольтметра СКЗ

Определим абсолютную погрешность

;            

 

: - где ;  определяется из класса точности вольтметра CКЗ

;  определяется из класса точности вольтметра СВЗ

 

Таким образом, формулы для расчета абсолютной погрешности Ка, Кф  имеют вид

                               

                                                              (2.14)

                                               

Относительные погрешности определяем по формулам

                                                                   

 

 

3. КЛЮЧЕВЫЕ ВОПРОСЫ

 

3.1. Почему, в отличие от постоянного напряжения, для харак­теристики переменного применяют несколько параметров, а не один? Дайте определения этих параметров.

3.2. На графике синусоидального сигнала (рис.2.1в) покажите все параметры напряжения, характеризующие этот процесс.

3.3. На графике прямоугольного сигнала (рис.2.1б) покажите все параметры напряжения, характеризующие этот процесс

3.4. В каких значениях градуируются  шкалы электронных вольтметров?

3.5. Какие типы ИПН используются в электронных вольтметрах?

3.6. Какие рекомендации можно дать по рациональному выбору вольтметра для измерения параметров негармонического напряжения?

3.7. Чем отличается градуировка вольтметров типа В4 от остальных вольтметров?

3.8. Как определить абсолютную погрешность напряжения, зная класс точности вольтметра?

4. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

4.1. Вычислите коэффициенты , ,  для процессов, представленных на рис. 2.1,б, и запишите результат в табл. 4.1.

4.2. Вычислите коэффициенты , ,  для процесса, представленного на рис. 2.1,г, и запишите результат в табл. 4.1.

4.3. Вычислите коэффициенты , ,  для процесса, представленного на рис. 2.1,а, и запишите результат в табл. 4.1.

Пример расчета , ,  для напряжения пилообразной формы приведен ранее.

Та6лица 4.1 

 

Форма напряжения

Показания вольтметров, В

Параметры напряжения, В

Рассчитанные значения коэффициентов
А скз А пик Асвз
  N ? ? ? ? ? 1,41 1,11 1,57
  ? ? N ? ? ? ? ? ?
  ? N ? ? ? ? ? ? ?
  ? ? N ? ? ? ? ? ?

 

4.4. Какими должны быть показания двух вольтметров, для которых в табл. 4.1 указан знак вопроса, если показания по шкале третьего вольтметра равно N в вольтах (где N число, соответствующее номеру фамилии студента в списке группы)?

Заполните таблицу. 4.1.

4.5. По рекомендованной литературе изучите принцип работы ИПН (детекторов) пикового, средневыпрямленного и среднеквадратического значений.

4.6. Приведите структурные схемы высокочувствительных, широкополосных и универсальных вольтметров.

4.7 Разработайте схему эксперимента для определения Ка, Кф

4.8. Подготовьтесь к обсуждению вопросов раздела 3.

 

 

5. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

 

 5.1 Ознакомьтесь с оборудованием на рабочем месте и уточните с преподавателем разработанный Вами план работы в лаборатории, подготовьте вольтметры к работе .

5.2. Соберите разработанную Вами схему эксперимента. Форму напряже­ния контролируйте с помощью осциллографа.

5.3. Измерьте напряжения вольтметрами с различными ИПН для определения коэффициентов , , . Результаты занесите в таблицу 5.1

5.4. Рассчитайте погрешность косвенного измерения коэффициентов , . Результаты занесите в таблицу 5.1

Таблиця 5.1 – Экспериментальное определение значений коэффициентов , , .

Форма напряжения

Показания вольтметров, В

Параметры

напряжения, В

Эксперименталь-

ные значения

коэффициентов

Абсолютная

погрешность измерения коэффициентов

Отностельная

погрешность измерения

коэффици-ентов
Аскз (*) Апик (*) Асвз (*) U Um Uсвз Ка КФ Ку Ка Кф dКф
А ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
А ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
А ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

(*) – тип вольтметра

 

6. Протокол лабораторной работы (№ ….название … )

6.1. Цель эксперимента.

6.2. Перечень используемой аппаратуры в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Наименование прибора

Тип

Заводской номер

Метрологические характеристики
Класс точности Диапазон измерения Цена деления  
             
             
             

 

6.3. Схема измерения.

6.4. Результаты лабораторной работы. (Указать результаты экспериментальных значений Ка, Кф и их погрешности для всех исследуемых сигналов.

6.5. Выводы. В выводе сделать заключение о величинах погрешностей результатов измерения коэффициентов амплитуды и формы.

 

7. Перечень литературы

  1. Коломієць Л.В., Козаченко М.Т. і др. Метрологія у галузі зв’язку.

Книга 1. – Одеса, Стандартъ, 2006.

  1. Хромой Б.П., Кандинов А.В. и др. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. – М.: Радио и связь, 1986.


  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.