Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Задания подготовки кэкзамену. Вариант1. Вариант 2

Задания подготовки кэкзамену

Вариант1

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i    25   30   35   40   45

       р_i    0,2  0,3  0,2  0,1  0,2

2.Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в этих испытаниях а) ровно 90 раз;    б) не менее 80 и не более 90 раз.

3.Вероятность всхожести семян равна р = 0,8. Определить вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет ровно 6. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.

4 Отбирается 4 000 изделий. Доля брака составляет 0,00025. Найти вероятность того, что при отборке окажется ровно два бракованных изделия.

5.Исследуйте ряд на сходимость: а)

Вариант 2

1Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.

х_i       5     10   15   20   25

      р_i     0,1  0,3  0,4  0,1  01

2Проведено 700 независимых испытания, в каждом из которых вероятность наступления события А равна 0,7. Найти вероятность того, что: а) частота появлений события А окажется заключенной между 460 и 600; б) событие наступит 500 раз.

3. Вероятность рождения бычка при отеле коровы 0,5. Найти вероятность того, что от четырех коров:       а) будет ровно 3 бычка; б) не менее одного бычка.

4. Магазин получил 1 000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит ровно 3 разбитых бутылки.

5. Исследуйте ряд на сходимость: а)

Вариант 3.

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение

х_i       5     15   25   35   45

       р_i    0,1  0,1  0,3  0,3  0,2

2Всхожесть семян ржи составляет 80%. Чему равна вероятность, что из 10 посеянных семян взойдет 4?

3. Завод направил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 5 изделий.

4. Производится 21 выстрел по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,25. Найти наивероятнейшее число попаданий в цель. Какова вероятность того, что стрелок поразит цель 10 раз

Вариант 5

1. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.    х_i    2     3     4     5     6

р_i       0,1  0,2  0,4  0,2  0,1

2При установившемся технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 70% продукции 1 сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1 000 изделий: а) число первосортных заключено между 652 и 760; б) число первосортных изделий 600?

3. Вероятность всхожести пшеницы равна 0,8. Какова вероятность того, что из 5 семян взойдет не менее 3. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.

4. В среднем 1 м² площади посева встречается 0,25 стебля сорняков. Определить вероятность того, что на 4 м² не окажется ни одного сорняка.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 4

1. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение. х_i    3     8     13   18   23

р_i       0,2  0,2  0,3  0,2  0,1

2Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) не менее двух раз; б) менее двух раз.

3. Вероятность доброкачественных семян 0,8. Какова вероятность того, что из 5000 посеянных семян взойдет:    а) больше 2600;    б) 2500.

4. Доля заражения зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,001. Определить вероятность того, что в выборке из 300 зерен окажется ровно 3 зараженных зерна.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 6

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.

   х_i       5     10   15   20   25

р_i    0,1  0,3  0,4  0,1  01

2Всхожесть семян равна 80%. Для опыта отбираются 5 семян. Определить вероятность того, что будет не менее четырех всходов.

3. Вероятность того, что деталь нестандартна, р = 0,1. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей нестандартных будет: а) 40, б) не менее 100.

4. Сорта некоторой культуры в 1 кг содержат в среднем 4 зерна сорняков. Для некоторых опытов отвешивается 250 г семян. Определить вероятность того, что в 250 г не окажется ни одного зерна сорняков.

5Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 7

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i    25   30   35   40   45

       р_i    0,2  0,3  0,2  0,1  0,2

230% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность, что 4 из них высшего сорта? Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта.

3. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в 1 500 испытаниях а) не менее 1000 и не более 1200 раз;  б) 500 раз.

4. Доля зараженности зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,004. Определить вероятность того, что в выборке из 500 зерен окажется ровно 4 зараженных зерен.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 8

1. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.

х_i    -5    -1    3     7     11

р_i       0,2  0,4  0,2  0,1  0,1

2. 30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность, что 4 из них высшего сорта? Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта.

3. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в 1 500 испытаниях а) не менее 1000 и не более 1200 раз;  б) 500 раз.

4. Доля зараженности зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,004. Определить вероятность того, что в выборке из 500 зерен окажется ровно 4 зараженных зерен.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 9

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.

 х_i   -10  0     10   20   30

р_i       0,1  0,2  0,3  0,3  0,1

2.Партия куриных яиц считается годной, если 80% всех яиц удовлетворяют нормам приемки. Какова вероятность при случайном отборе 100 яиц обнаружить: а) 5 негодных яиц; б) не менее 4 негодных яиц; в) определить наивероятнейшее число годных яиц среди 100 отобранных.

3. Вероятность того, что посаженное дерево приживется, равно 0,8. Найти вероятность того, что из 400 посаженных деревьев приживется от 300 до 360.

4. Вероятность выпуска нестандартной электролампы равна 0,001. Чему равна вероятность того, что в партии из 2000 ламп число нестандартных будет равно 3?

5.Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 10

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.

х_i 8     11   14   17   20

      р_i        0,2  0,1  0,3  0,3  0,1

3На тракторном заводе рабочий за смену изготавливает 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность того, что деталей 1сорта будет ровно 330 штук?

3. Прибор состоит из четырех узлов. Вероятность безотказной работы в течении смены для каждого узла равна 0,8. Найти вероятность того, что за смену откажут не менее 3 узлов.

4. В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий из этой партии ровно три окажутся дефектными.

5.Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 11

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение   

х_i       5     15   25   35   45

       р_i    0,1  0,1  0,3  0,3  0,2

2.Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в этих испытаниях а) ровно 90 раз;    б) не менее 80 и не более 90 раз.

2. Вероятность всхожести семян равна р = 0,8. Определить вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет ровно 6. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.

3. Отбирается 4 000 изделий. Доля брака составляет 0,00025. Найти вероятность того, что при отборке окажется ровно два бракованных изделия.

5. Исследуйте ряд на сходимость:                      

Вариант 12

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение   

х_i    3     8     13   18   23

р_i       0,2  0,2  0,3  0,2  0,1

2.Проведено 700 независимых испытания, в каждом из которых вероятность наступления события А равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступит 500 раз.

3. Вероятность рождения бычка при отеле коровы 0,5. Найти вероятность того, что от четырех коров:а) будет ровно 2 бычка; б) не менее одного бычка.

4. Магазин получил 1 000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,002. Найти вероятность того, что магазин получит ровно 2 разбитых бутылки.

5.Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 13

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i    2     3     4     5     6

р_i       0,1  0,2  0,4  0,2  0,1

2.Всхожесть семян ржи составляет 80%. Чему равна вероятность, что из 10 посеянных семян взойдет 4?

3. Завод направил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 5 изделий.

4. Производится 21 выстрел по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,25. Найти наивероятнейшее число попаданий в цель. Какова вероятность того, что стрелок поразит цель 10 раз.

5.Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 14

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i    -5    -1    3     7     11

р_i       0,2  0,4  0,2  0,1  0,1

2При установившемся технологическом процессе фабрика выпускает в среднем 70% продукции 1 сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 1 000 изделий: а) число первосортных заключено между 652 и 760; б) число первосортных изделий 600?

3. Вероятность всхожести пшеницы равна 0,8. Какова вероятность того, что из 5 семян взойдет не менее 3. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.

4. В среднем 1 м² площади посева встречается 0,25 стебля сорняков. Определить вероятность того, что на 4 м² не окажется ни одного сорняка.

5.Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 15

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i    110 120 130 140 150

р_i       0,2  0,3  0,3  0,1  0,1

2.Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет не менее двух раз;

3. Вероятность доброкачественных семян 0,8. Какова вероятность того, что из 5000 посеянных семян взойдет:    а) больше 2600;    б) 2500.

4. Доля заражения зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,001. Определить вероятность того, что в выборке из 300 зерен окажется ровно 3 зараженных зерна.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 16

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i    -10  0     10   20   30

р_i       0,1  0,2  0,3  0,3  0,1

2.Всхожесть семян равна 80%. Для опыта отбираются 5 семян. Определить вероятность того, что будет не менее четырех всходов.

3. Вероятность того, что деталь нестандартна, р = 0,1. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей нестандартных будет: а) 40, б) не менее 100.

4. Сорта некоторой культуры в 1 кг содержат в среднем 4 зерна сорняков. Для некоторых опытов отвешивается 250 г семян. Определить вероятность того, что в 250 г не окажется ни одного зерна сорняков.

Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 17

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение   

х_i    10   12   14   16   18

р_i       0,1  0,1  0,6  0,1  0,1

2.30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность, что 4 из них высшего сорта? Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта.

3. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в 1 500 испытаниях а) не менее 1000 и не более 1200 раз;  б) 500 раз.

4. Доля зараженности зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,004. Определить вероятность того, что в выборке из 500 зерен окажется ровно 4 зараженных зерен.

5..Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 18

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.

х_i    8     11   14   17   20

р_i       0,2  0,1  0,3  0,3  0,1

2. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных: а) 70 деталей; б) не мене 70.

3. Доля плодов, зараженных болезнью в скрытой форме, составляет 25%. Случайным образом отбирается 6 плодов. Определить вероятность того, что в выборке окажется ровно 3 зараженных плода;

4. Устройство состоит из 1000 работающих независимо один от другого элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение времени равна 0,002. Найти вероятность того, что откажут ровно 3 элемента.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 19

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти:

 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.        

х_i    25   30   35   40   45

       р_i    0,2  0,3  0,2  0,1  0,2

2. Партия куриных яиц считается годной, если 80% всех яиц удовлетворяют нормам приемки. Какова вероятность при случайном отборе 100 яиц обнаружить: а) 5 негодных яиц; б) не менее 4 негодных яиц; в) определить наивероятнейшее число годных яиц среди 100 отобранных.

3. Вероятность того, что посаженное дерево приживется, равно 0,8. Найти вероятность того, что из 400 посаженных деревьев приживется от 300 до 360.

4. Вероятность выпуска нестандартной электролампы равна 0,001. Чему равна вероятность того, что в партии из 2000 ламп число нестандартных будет равно 3?

5.Исследуйте ряд на сходимость:)

Вариант 20

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i       5     10   15   20   25

р_i    0,1  0,3  0,4  0,1  01

2.На тракторном заводе рабочий за смену изготавливает 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность того, что деталей первого сорта будет ровно 330 штук?

3. Прибор состоит из четырех узлов. Вероятность безотказной работы в течении смены для каждого узла равна 0,8. Найти вероятность того, что за смену откажут не менее 3 узлов.

4. В партии из 1000 изделий имеется 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий имеется 10 дефектных.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 21

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение.  

х_i       5     15   25   35   45

       р_i    0,1  0,1  0,3  0,3  0,2

2Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в этих испытаниях а) ровно 90 раз;    б) не менее 80 и не более 90 раз.

3. Вероятность всхожести семян равна р = 0,8. Определить вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет ровно 6. Найти наивероятнейшее число взошедших семян.

4. Отбирается 4 000 изделий. Доля брака составляет 0,00025. Найти вероятность того, что при отборке окажется ровно два бракованных изделия.

5. Исследуйте ряд на сходимость:

Вариант 22

1.Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание; 2)дисперсию; 3) среднее квадратическое отклонение   

х_i    3     8     13   18   23

р_i       0,2  0,2  0,3  0,2  0,1

2.Проведено 700 независимых испытания, в каждом из которых вероятность наступления события А равна 0,7. Найти вероятность того, что: а) частота появлений события А окажется заключенной между 460 и 600; б) событие наступит 500 раз.

3. Вероятность рождения бычка при отеле коровы 0,5. Найти вероятность того, что от четырех коров:       а) будет ровно 3 бычка; б) не менее одного бычка.

4. Магазин получил 1 000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,004. Найти вероятность того, что магазин получит ровно 3 разбитых бутылки.

5.Исследуйте ряд на сходимость: