Контакты

Случайная статья

Глава 2. Кодирование информации

Глава 2. Кодирование информации

§ 7. Системы счисления

1. Какое число записывается в египетской системе так: | | | | | ?

2. Запишите в египетской системе числа (скопируйте изображения цифр из предыдущего задания):

647:

325:

3. Запишите в римской системе счисления числа

9 40 49

90 400 490

900 940 999

4. Запишите в римской системе счисления числа

2323 1786

1944 3499

8494 12949

5. Используя Интернет, выясните, где находятся часы, на циферблате которых нанесены числа в славянской системе счисления.

Место для ввода текста.

6. Запишите числа в развёрнутой форме. Используйте образец.

423 =

158 =

2879 =

7. Запишите числа в развёрнутой форме и представьте их в десятичной системе счисления.

10110₂ = =

123₅ = =

745₈ = =

296₁₆ = =

8. Выпишите числа, которые записаны неправильно:

456₈102₂ 365₁₂ 578₈ 172₉ 521₄

Почему?

Место для ввода текста.

9. Составьте таблицу степеней числа 2, от 2¹ до 2¹³.

i

2ⁱ

10. Представьте число 23 в развёрнутой форме через степени числа 2:

23 = · 2⁴ + · 2³ + · 2² + · 2¹ + · 2⁰

Как теперь можно записать это число в двоичной системе счисления?

11. Представьте число 55 в развёрнутой форме через степени числа 2:

55 = · 2⁵ + · 2⁴ + · 2³ + · 2² + · 2¹ + · 2⁰

Как теперь можно записать это число в двоичной системе счисления?

12. Для каждого из чисел определите старшую степень в развёрнутой форме через степени числа 2:

Покажите ход ваших рассуждений:

13. Сформулируйте правила перевода числа из любой позиционной системы в десятичную:

«Для того чтобы перевести число, записанное в системе с основанием x, в десятичную систему, нужно

Место для ввода текста. ».

14. В некоторой системе счисления число 45 записывается как 63_x. Определите основание x этой системы счисления. Решение:

Ответ: x =

15. Найдите основание x системы счисления, в которой выполняется равенство

16_x + 33_x = 52_x. Решение:

Ответ: x =

16. Найдите все основания x систем счисления, в которых верно неравенство

21_x + 32_x > 102_x.

Ответ: x =

17. Как записывается наименьшее трёхзначное число в системе счиcления с основанием x? _x .

Как вычислить его значение?

18. Как записывается наибольшее трёхзначное число в системе счиcления с основанием x? _x = _x– 1.

Как вычислить его значение?

19. Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 30 имеет 3 значащих разряда. Решение:

Ответ: x =

20. Вася составил задачу: «В какой системе счисления число 15 записывается как 25_x?». Есть ли решение у этой задачи? Почему:

21. Запишите числа в римской системе счисления:

798 1234

2999 2444

2888 3777

22. Переведите в десятичную систему числа

CLXXXIX

MCDXCIX

MMDCCXLVII

MDCXCIX

23. Запишите в развёрнутой форме числа и переведите их в десятичную систему счисления. Используйте образец.

120₃ = =

321₅ = =

11011₂ = =

153₈ = =

123₁₆ = =

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.