I. Т е о р и я м н о ж е с т в

Стр 1 из 2Следующая ⇒

I. Т е о р и я м н о ж е с т в

1. Перечислите элементы множеств: , . Определите множества и .

2. Перечислите подмножества множества . Составьте булеан .

3. Найти: ,

1) если , ;

2) если , .

4. Доказать тождества: 1.

3. , 4.

5. Даны два множества и . Написать декартово

(прямое) произведение множеств и : . Верно ли, что: ? ?

6. Даны два множества и . Какова мощность множества

? Сколько существует подмножеств в декартовом произведении ?

7. Найти область определения и множество значений отношений

II. К о м б и н а т о р и к а

1. Вычислить: 1) , 2) , 3) .

2. В группе 30 студентов. Сколькими способами можно выделить двух человек для дежурства, если: 1) один из них должен быть старшим, 2) старшего быть не должно?

3. На пять сотрудников выделены три путевки. Сколькими способами их можно распределить, если: 1) все путевки различны, 2) все путевки одинаковы?

4. На первой из двух параллельных прямых лежат 15 точек, на второй – 21. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

5. Из цифр 0, 1, 2, 3 составлены всевозможные четырехзначные числа так, что в каждом числе нет одинаковых цифр. Сколько получилось чисел?

6.Сколько различных десятизначных чисел можно записать, используя цифры 1 и 2?

7. Сколькими способами можно раздать 28 костей домино четырем игрокам так, чтобы каждый получил 7 костей?

8. Хоккейная команда состоит из 2 вратарей, 7 защитников и 10 нападающих. Сколькими способами тренер может образовать стартовую шестерку, состоящую из вратаря, двух защитников и трех нападающих?

9. Сколько существует шестизначных чисел, все цифры которых нечетны (1, 3, 5, 7, 9)?

12 Следующая ⇒