Задания для практической работы.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Практическое занятие № 4

Тема: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса»

Цели:

· закрепить и систематизировать теоретические знания,

· формировать умения и навыки решения практических задач по теме.

В результате выполнения работы студент должен знатьосновные понятия.

Должен уметьвычислять определители.

План выполнения практической работы

1. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач.

2. Выполнение практической самостоятельной работы по вариантам.

3. Письменные ответы на контрольные вопросы

Задания для практической работы.

1. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач.

Метод Гаусса

Метод Гаусса – наиболее мощный и универсальный инструмент для нахождения решения любой системы линейных уравнений. Правило Крамера непригодно в тех случаях, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна. А метод последовательного исключения неизвестных в любом случае приведет нас к ответу!.

Решим систему линейных уравнений методом Гаусса

На первом этапе нужно записать расширенную матрицу системы:

Расширенная матрица системы – это матрица системы плюс столбец свободных членов, в данном случае: . Любую из матриц можно для краткости называть просто матрицей.

Умножаем первую строку на –2: и ко второй строке прибавляем первую строку умноженную на –2:

Делим вторую строку на 3. В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система уравнений:

Рассмотрим первое уравнение системы и подставим в него уже известное значение «игрек»: Ответ:

12 Следующая ⇒