ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 2.

ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 2.

1. Задание 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	Яблони	Теплица	Жилой дом	Баня
Цифры

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

2. Задание 2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Задание 3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Задание 4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Задание 5

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	25 тыс. руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отопление	21 тыс. руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

6. Задание 6

Найдите значение выражения 4,9 − 9,4.

7. Задание 7

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

1) А

2) B

3) C

4) D

8. Задание 8

Найдите значение выражения .

9. Задание 9

Решите уравнение: x² − 25 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

10. Задание 10

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

11. Задание 11

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

В)

12. Задание 12

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

20; 17; 14; ...

Найдите 6-й член этой прогрессии.

13. Задание 13

Найдите значение выражения при

14. Задание 14

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой , где — градусы Цельсия, — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 80° по шкале Цельсия?

15. Задание 15

Укажите решение неравенства

1)	2)
3)	4)

16. Задание 18

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.

17. Задание 17

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61° . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

18. Задание 18

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

19. Задание 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

20. Задание 20

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

21. Задание 21

Решите уравнение

22. Задание 22

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

23. Задание 23

Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Задание 17

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 6,4, а AB = 6.

25. Задание 25

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD =16 . Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

26. Задание 26

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.