Дискретная математика. Лабораторная работа 2

Дискретная математика. Лабораторная работа 2

Тема: Множества.

Цель: Научиться применять основные положения теории множеств.

Ход работы.

1.Выполнить следующие задания:

Задача № 1.

Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента. Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов.

1. Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?

2. Сколько студентов успешно решили только две контрольные работы?

3. Сколько студентов успешно решили все контрольные работы?

Задача 2.

В группе 35 студентов. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 студентов, метро и автобусом – 15 студентов, метро и троллейбусом – 13 студентов, троллейбусом и автобусом – 9 студентов.

Сколько студентов пользуются только одним видом транспорта?

Задача 3.

В отделе института работают несколько человек. Каждый из них знает хотя бы один иностранный язык, причем: 6 знают немецкий, 6 – английский, 7 – французский, 4 – английский и немецкий, 3 – немецкий и французский, 2 – французский и английский, 1 – все три языка. Сколько всего человек работает в отделе? Сколько из них знают только английский?