базовый уровень, время – 4 мин)

Стр 1 из 2Следующая ⇒

8 (базовый уровень, время – 4 мин)

Тема: Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления.

Что проверяется:

Знание о методах измерения количества информации (?)

1.6.1. Формализация понятия алгоритма (?)

1.1.4. Читать и отлаживать программы на языке программирования (?)

Что нужно знать:

· русский алфавит

· принципы работы с числами, записанными в позиционных системах счисления

· если слово состоит из L букв, причем есть n₁ вариантов выбора первой буквы, n₂ вариантов выбора второй буквы и т.д., то число возможных слов вычисляется как произведение

N = n₁ · n₂ · … · n_L

· если слово состоит из L букв, причем каждая буква может быть выбрана n способами, то число возможных слов вычисляется как N = n^L

Пример задания:

Р-11 (демо-2021). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому

сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение (теоретическое):

1) буква К может стоять на одном из трёх мест, остальные две буквы выбираются из оставшихся четырёх: Ш, О, Л или А

2) пусть К – первая буква, тогда оставшиеся две буквы можно выбрать 4² = 16 способами

3) так как К может стоять на одной из трёх позиций, общее количество подходящих слов –
3 × 16 = 48

4) Ответ: 48.

Решение (с помощью программы):

1) для проверки решения (при наличии времени) можно использовать рекурсивный перебор (см. учебник К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. Информатика: базовый и углублённый уровни. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019): перебрать всевозможные слова длиной 3 и посчитать те из них, в которых только одна буква К

2) шаблон рекурсивной функции, выполняющей перебор, на языке Python может выглядеть так:

def rec( word, k, Alpha ):

12 Следующая ⇒