![]()
|
|||||||
Практическая работа №3. Задания для практической работы.. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач.Стр 1 из 3Следующая ⇒ Практическая работа №3 Тема: “Решение систем линейных уравнений матричным методом” Знания: Определение равных матриц, находить произведение матриц; находить обратную матрицу; Умения: применять полученные знания для решения систем линейных уравнений матричным способом. План выполнения практической работы 1. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач. 2. Выполнение практической самостоятельной работы по вариантам. 3. Письменные ответы на контрольные вопросы Задания для практической работы. 1. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач. Пусть дана система уравнений. Рассмотрим матрицу, составленную их коэффициентов при неизвестных: A= Свободные члены и неизвестные можно записать в виде матриц-столбцов: B= Тогда, используя правило умножения матриц, эту систему можно записать так:
Это равенство называется простейшим матричным уравнением. Такое уравнение решается следующим образом: Умножив на неё обе части матричного уравнения, имеем: Используя сочетательный закон умножения перепишем это равенство в виде: ( Пример. Решить матричным способом систему уравнений Решение. Составим матричное уравнение A*Х=B, где A= Находим ∆=
Составим матрицу Запишем обратную матрицу:
Следовательно, Х= Итак, решение системы уравнений
|
|||||||
|