Всероссийская олимпиада школьников 2020 – 2021 учебный год

Всероссийская олимпиада школьников 2020 – 2021 учебный год

Школьный этап

Математика

9 класс

Продолжительность – 60 минут

Максимальный балл – 25

Задание 1. (7 баллов) 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?

Задание 2. (4 балла) Назовём трёхзначное число интересным, если хотя бы одна его цифра делится на 3. Какое наибольшее количество подряд идущих интересных чисел может быть?

Задание 3. (7 баллов) На рисунке изображён график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрта, расстояние между соседними отмеченными точками равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?

Задание 4. (7 баллов) Вокруг цилиндрической колонны высотой 20 метров и диаметром 3 метра обвита лента, которая поднимается от подножия до вершины семью полными витками. Какова длина ленты?