Всероссийская олимпиада школьников 2020 – 2021 учебный год

Всероссийская олимпиада школьников 2020 – 2021 учебный год

Школьный этап

Математика

11 класс

Продолжительность – 60 минут

Максимальный балл – 35

Задание 1. (7 баллов)

За лето однокомнатная квартира подорожала на 21%, двухкомнатная –на 11%, а суммарная стоимость квартир – на 15%. Во сколько раз однокомнатная квартира дешевле двухкомнатной?

Задание 2. (7 баллов) Постройте график функции:

Задание 3. (7 баллов) Найдите сумму целых значений х из области определения выражения

Задание 4. (7 баллов) Найдите все тройки действительных чисел, удовлетворяющих системе уравнений:

Задание 5. (7 баллов) В четырехугольник, три последовательные стороны которого равны 2 см, 3 см и 4 см, вписана окружность радиуса 1,2 см. Найдите площадь четырехугольника.