Физика атомного ядра

Массу заряженной частицы можно измерить при помощи масс-спектрографа (изобретён ассистентом Джозефа Джона Томсона Фрэнсисом Уильямом Астоном).

Принцип действия масс-спектрографа основан на способности магнитного поля отклонять движущуюся заряженную частицу от прямолинейной траектории (сила Лоренца). Масса определяется

по величине измеренного радиуса траектории частицы – чем легче частица, тем меньше радиус траектории.

Масс-спектрограф представляет собой вакуумную камеру между полюсами магнита, в которой электрическим полем разгоняется заряженная частица. Описав часть окружности, частица врезается в люминофор, который реагирует вспышкой. Сила Лоренца является центростремительной силой и уравнение Ньютона (II закон механики) запишется в виде:

откуда масса заряженной частицы равна:

Физика атомного ядра

План.

1.Заряд ядра.

2.Состав ядра.

3.Изотопы.

4.Ядерные силы.

5.Энергия связи нуклонов ядра.

6.Масса атомного ядра.

1.Заряд ядра был точно измерен английским физиком Генри Мозли в 1913 г. по спектрам рентгеновского излучения, испускаемого атомами при облучении вещества потоком быстрых электронов.

, где

q – заряд ядра, Z – порядковый номер в таблице Менделеева, е – заряд электрона, равный по модулю заряду протона.

Заряд ядра определяет химические свойства, т.к. количество электронов определяется кол-вом протонов, а именно валентные электроны влияют на способность атома вступать в те или иные химические связи, т.е. определяют химические свойства.

2.В 1932 г. Джеймс Чедвик открыл нейтральные частицы ядра – нейтроны, после чего Иваненко и Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном составе ядра. Нейтроны и протоны, составляющие ядро, называют нуклонами (нуклеа – ядро). Масса протона примерно равна массе нейтрона. Количество протонов и нейтронов в ядре – есть массовое число или относительная атомная масса:

, где

А – массовое число (относительная атомная масса), Z – число протонов, N – число нейтронов.

Атом или атомное ядро химического элемента обычно обозначается

, где Х – какой-либо химический элемент.

Например - ядро атома алюминия имеет 13 протонов и 27 – 13 = 14 нейтронов.

3.Из таблицы Менделеева следует, что относительная атомная масса в основном выражается дробным числом, тогда как количество нуклонов дробным не бывает. Это объясняется тем, что химический элемент представлен атомами, ядра которых могут содержать различное количество нейтронов. Такие ядра – с равным кол-вом протонов, но различным кол-вом нейтронов называют изотопами. Химически изотопы неразличимы, физически – изотопы отличаются друг от друга. Во-первых, массой, во-вторых, способностью к радиоактивному распаду и его параметрами. Могут наблюдаться и другие отличия. Например, изотоп урана альфа радиоактивен, а изотоп урана - способен к реакции деления при захвате нейтрона.

4.Модель Резерфорда, так же как и модель Томсона не объясняет устойчивость положительных частиц в ядре (между ними действуют кулоновские силы отталкивания). Это противоречие устраняется введением ещё одного типа взаимодействий (кроме гравитационного и электромагнитного) – ядерного, которое также называют сильным взаимодействием. Итак, между нуклонами в ядре действуют ядерные силы, которые и удерживают его от распада. Ядерные силы короткодействующие. Механизм их действия объяснён открытием в 1947 г. π-мезона (частица массивнее электрона в 200раз). Нуклоны в ядре постоянно обмениваются π-мезоном (как заряженные частицы обмениваются фотоном).

5.Точные измерения масс атомных ядер показали, что масса любого ядра меньше суммы масс нуклонов в несвязанном состоянии, из которых это ядро состоит:

m_{я <}Zm_p + Nm_n_.,

т.е. имеет место так называемый дефект массы. Если учесть, что масса есть мера энергии тела (Е_о = mc²), то энергия ядра меньше энергии нуклонов, из которых оно состоит. Разность этих энергий называют энергией связи нуклонов в ядре. Именно такую энергию необходимо затратить, чтобы, преодолев ядерные силы, «разодрать» ядро на нуклоны. Верно и обратное – при воссоединении нуклонов в ядро энергия связи выделяется (в виде кинетической энергии). Энергию связи можно рассчитать по формуле: Е_св = Δm·с².

Если дефект массы взять в атомных единицах массы (а.е.м.), то энергию связи в МэВ можно рассчитать по формуле:

Е_св = Δm·931,5.

Удельной энергией связи называют энергию, приходящуюся на один нуклон ядра:

При расчёте дефекта массы необходимо учесть, что из суммы масс отдельных нуклонов нужно вычитать массу именно ядра данного элемента, а не массу нейтрального атома (куда входит и масса электронов). Во многих таблицах приводится масса нейтральных атомов и при расчёте необходимо вычесть из этой массы массу электронов (количество которых равно количеству протонов в ядре, разумеется).

Пример. Рассчитать энергию связи и удельную энергию связи ядра изотопа лития . Из таблицы выписываем массу атома (нейтрального, т.е. с электронами), массу протона, массу нейтрона и массу электрона в а.е.м.

Решение Е_св = Δm·931,5; Δm = N·m_n + Z·m_p – (m_a - Z·m_e); Δm = 4·1,00867 + 3·1,00728 – (7,01601 - - 3·5,486·10^-4) = 0,04201 (а.е.м.); Е_св = 0,04201·931,5 = 39,13 (МэВ) Е_уд = Е_св /(Z+N); Е_уд = 39,13 /(3+4) = 5,59 (МэВ)

Дано:

Z = 3 (протоны)

N = 4 (нейтроны)

m_a = 7,01601 а.е.м.

m_p = 1,00728 а.е.м.

m_n = 1,00867 а.е.м.

m_e = 5,486·10^-4 а.е.м.

E_св- ? Е_уд- ?