Математика 15 группа урок 14.12.2020

Математика 15 группа урок 14.12.2020

Практикум по решению задач.

Пробуем решать задачи на вычисление вероятности. (Оформлять, как показываю в образцах)

Пример 1:На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Дано: На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании.

Найти: вероятность (р) того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Решение: (смотрим алгоритм из предыдущего урока)

1) n = 7 + 3 + 5 = 15. (находим, сколько всего приехало учёных, или, говоря языком теории вероятности, находим все возможные исходы) (это записывать в решении не надо).

2) m = 3 (находим благоприятные исходы)

3) p = m/n = 3/15 = 0,2. (находим вероятность)

Ответ: 0,2.

Решить самостоятельно:

1. На семинар приехали 6 учёных из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

2. На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Пример 2:Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны.

Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Дано: Из 100 лампочек 3 неисправны.

Найти: р – вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной.

Решение:

1) n = 100;

2) m = 100 – 3 = 97;

3) p = m/n = 97/100 = 0,97.

Ответ: 0,97.

Решить самостоятельно:

1. В среднем из 50 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется
с дефектом.