Решение треугольников. Ход урока. I. Изучение нового материала. П. 99. Видео.Презентация.. Конспект в тетради.

Решение треугольников

Цели: познакомить учащихся с методами решения треугольников; закрепить знание учащимися теорем синусов и косинусов, научить применять эти теоремы в ходе решения задач.

Ход урока

I. Изучение нового материала. П. 99. Видео.Презентация.

Конспект в тетради.

1. Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

2. При решении треугольников используют теоремы синусов и косинусов, причем при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов. Например, зная три стороны треугольника, для вычисления первого угла применяем теорему косинусов, а для вычисления второго угла можно использовать как ту, так и другую теоремы. Но поскольку синус угла равен синусу смежного с ним угла, то нахождение синуса угла еще не позволяет определить сам угол – он может быть острым или тупым. Если же вычислить косинус угла, то по его знаку и величине угол определяется однозначно.

3. Рассмотреть три задачи на решение треугольника:

1) решение треугольника по двум сторонам и углу между ними;

2) решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;

3) решение треугольника по трем сторонам.

При этом будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника АВС: АВ = с; ВС = а; СА = b.

4. В тетрадях оформляют таблицу-памятку.


c = ; cos A = ; B = 180° – ( A + C)	A = 180° – – ( B + C); b = ; c =	cos A = ; cos B = ; C = 180° – – ( A + B)

III. Решение задач.

Решить задачу № 1025 в тетрадях: вариант 1-а,в,д,ж ; 2 вариант-б,г,е,з используя таблицы Брадиса и микрокалькуляторы.