|
|||
Дополнительная задача 1. «О падении тела с некоторой высоты»Дополнительная задача 1. «О падении тела с некоторой высоты» Задача 1 Условие Тело находится на высоте от поверхности Земли и начинает свободно падать. Определите скорость тела в момент соприкосновения с землей. Решение 1: Начальная скорость тела . Нужно найти . Рассмотрим закон сохранения энергии. Рис. 2. Движение тела (задача 1) В верхней точке тело обладает только потенциальной энергией: . Когда тело приблизится к земле, то высота тела над землей будет равна 0, а это означает, что потенциальная энергия у тела исчезла, она превратилась в кинетическую: Согласно закону сохранения энергии можем записать: Масса тела сокращается. Преобразуя указанное уравнение, получаем: . Окончательный ответ будет: . Если подставить все значение, то получим: . Ответ: . Пример оформления решения задачи: Рис. 3. Пример оформления решения задачи № 1 Данную задачу можно решить еще одним способом, как движение по вертикали с ускорением свободного падения. Решение 2: Запишем уравнение движения тела в проекции на ось : Когда тело приблизится к поверхности Земли, его координата будет равна 0: Перед ускорением свободного падения стоит знак «-», поскольку оно направлено против выбранной оси . Подставив известные величины, получаем, что тело падало на протяжении времени . Теперь запишем уравнение для скорости: Полагая ускорение свободного падения равным получаем: Знак минус означает, что тело движется против направления выбранной оси. Ответ: . Пример оформления решения задачи № 1 вторым способом. Рис. 4. Пример оформления решения задачи № 1 (способ 2) Также для решения данной задачи можно было воспользоваться формулой, которая не зависит от времени: Конечно, нужно отметить, что данный пример мы рассмотрели с учетом отсутствия сил трения, которые в реальности действуют в любой системе. Обратимся к формулам и посмотрим, как записывается закон сохранения механической энергии:
|
|||
|