ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ. МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР

Применяется в том случае, когда:

• заданы две поверхности вращения;

• оси поверхностей пересекаются;

• плоскость осей параллельна одной из плоскостей проекций.

Соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям,

лежащим в плоскостях, перпендикулярных их общей оси. Если общая ось поверхностей вращения параллельна одной из плоскостей проекций, то окружности на эту плоскость проецируются в виде отрезков прямых, соединяющих точки пересечения очерковых линий поверхностей

Шаги 1-3: Определяем центр концентрических сфер и предельные значения радиусов.

Правило. Минимальный радиус Rmin вспомогательной сферы определяется как радиус наибольшей из сфер, вписанных в заданные поверхности.

Правило. Максимальный радиус Rmax вспомогательной сферы определяется как расстояние от проекции центра сферы до наиболее удаленной точки пересечения очерковых линий.

Шаги 4-7: Строим общие точки поверхностей с помощью сферических поверхностей-посредников максимального и минимального радиуса.

Шаги 8-15: Строим общие точки поверхностей с использованием сфер, радиус которых находится в пределах, ограниченных максимальным и минимальным значением.

Шаги 16-18: Строим фронтальную проекцию линии пересечения и отмечаем точки, определяющие границу видимости линии пересечения на горизонтальной проекции.

Шаг 19: Строим горизонтальную проекцию линии пересечения поверхностей с учетом видимости.