![]()
|
||||||||||||||
в класс. Зачетное занятие 10.12.2020.10 в класс. Зачетное занятие 10.12.2020. Тема: Перебор целых чисел на заданном отрезке. Проверка делимости.
1) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1606;9680], которые делятся на 11 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число. 2) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1512;13202], которые делятся на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число. 3) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [3201;12876], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 11, 13 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число. 4) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1012; 9638], которые делятся на 3 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число. 5) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1098; 13765], которые делятся на 2 и не делятся на 7, 11, 13 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число. 6) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2477; 7849], которые делятся на 2 и не делятся на 5, 8, 9, 13. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. 7) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1200;11200], которые делятся на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число. 8) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [200; 9120], которые делятся на 8 и не делятся на 7, 11, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число. 9) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1390; 12567], которые делятся на 3 или на 5 и не делятся на 7, 11, 13 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число. 10) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1170; 8367], которые делятся на 3 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число. 11) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3232; 8299], которые удовлетворяют следующим условиям: − делятся на 2 или на 7; − не делятся на 15, 28, 41. Найдите минимальное и максимальное из таких чисел. 12) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2568; 7858], которые удовлетворяют следующим условиям: − делятся на 4 или на 5; − не делятся на 11, 20, 27. Найдите минимальное и максимальное из таких чисел. 13) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3394; 8599], которые удовлетворяют следующим условиям: − остаток от деления на 3 равен 1; − остаток от деления на 7 равен 5. Найдите наибольшее из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107. 14) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1529; 9482], которые удовлетворяют следующим условиям: − запись в двоичной системе закачивается на 01; − запись в пятеричной системе заканчивается на 3. Найдите минимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107. 15) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [100001; 900009], которые удовлетворяют следующим условиям: а) сумма значений младшего разряда в 7-й системе счисления и младшего разряда в 10-й системе счисления равно 10; б) число делится на 11, но не делится на 55. Найдите наибольшее из таких чисел и их количество. 16) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3721; 7752], которые удовлетворяют следующим условиям: − сумма цифр числа кратна 3; − двоичная запись числа не заканчивается на 000. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.
|
||||||||||||||
|