Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА. по курсу: «МАТЕМАТИКА»



 

 

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА

по курсу: «МАТЕМАТИКА»

Тема:                     Нахождение производных функций.

Цель:                     1. Закрепить понятие производной, её геометрический и механический смысл.

                                   2. Добиться выработки умения автоматического нахождения производных основных элементарных функций.

3. Отработать навыки нахождения производных, используя основные теоремы дифференцирования.

4. Научиться находить производные сложных функций и функций, заданных неявно и параметрически.

 

Методические рекомендации по выполнению практического задания:

  1. Выучить наизусть таблицу производных, теоремы дифференцирования, формулы производных сложной функции, функций, заданных неявно и параметрически.
  2. Ознакомиться с материалами практического задания.

 

Ход работы:

№ 1 Используется таблица производных основных элементарных функций и теоремы дифференцирования.

 

Найти производные функций:


1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;


6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .


№ 2 Производную сложной функции  находят по правилу: .

Найти производные сложных функций:


1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .


№ 3 Понятие производной второго порядка: .

 

Найти производную второго порядка функции:

1) ;   2) .

№ 4 Первая и вторая производные функции, заданной параметрически, находятся по формулам: ; .

Найти производные  и  функции , заданной параметрически функциями  и , где  - параметр:

1.      2.         3.       4.

№ 5 Если функциональная зависимость между  и  задана неявно, т.е. уравнением , то для нахождения производной по  функции  нужно продифференцировать тождество  с учетом зависимости  от , а потом решать полученное уравнение относительно .

 

Найти производную функции, заданной неявно:


  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .

 

После практической работы студент должен:

Знать:

¾ определение производной, правила вычисления производных первого и высшего порядков, производных сложной функции и функций, заданных параметрически и неявно.

Уметь:

¾ находить производные функций первого и более высоких порядков, производные функций, заданных параметрически и неявно, сложной функции.

Преподаватель                                                       Кононова М.П.
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.