Павел Семенович Гуревич, Владислав Иванович Столяров 33 страница

Часто говорят, что обстоятельства или условия образуют причины или следствия. Это также допустимый способ речи, и здесь не существует никакой опасности брать термин в слишком узком смысле, потому что статическое или постоянное условие также представляет условие. Предположим, что мы исследуем причину столкновения двух автомобилей на шоссе. Мы должны изучить не только изменяющиеся условия ‑ как двигались автомобили, поведение шоферов и т.п., ‑ но также условия, которые оставались постоянными в момент столкновения. Мы должны проверить состояние поверхности дороги. Была ли она влажной или сухой? Не светило ли солнце прямо в лицо одному из шоферов? Такого рода вопросы могут также оказаться важными для определения причин катастрофы. Для полного анализа причин мы должны исследовать все относящиеся к нему условия, как постоянные, так и изменяющиеся. Может оказаться, что на конечный результат повлияет множество различных факторов.

Когда умирает человек, доктор должен установить причину смерти. Он может написать "туберкулез", как если бы существовала только одна причина смерти. В повседневной жизни мы часто требуем отдельной причины для события ‑ определенной причины смерти, определенной причины столкновения. Но когда мы исследуем ситуацию более тщательно, мы обнаружим, что могут быть даны многие ответы, зависящие от точки зрения, c которой выдвигается вопрос. Автодорожный инженер может сказать: "Да, я много раз до этого говорил, что это плохое покрытие для шоссе. Оно становится очень скользким, когда оно сырое. Теперь мы имеем еще одно происшествие, которое доказывает это!" По мнению инженера, несчастный случай имел причиной скользкость дороги. Он интересуется событием со своей точки зрения. Он выделяет это как определенную причину. В одном отношении он прав. Если бы последовали его совету и дорога имела бы другую поверхность, она не была бы такой скользкой. Другие вещи оставались бы теми же самыми, и несчастья могло бы не случиться. Трудно быть уверенным в этом в любом частном случае, но по крайней мере имеется хорошая возможность того, что инженер прав. Когда он утверждает, что "это есть причина", он имеет в виду следующее: это представляет важное условие такого рода, что если бы его не было, то несчастного случая не произошло бы.

Другие люди, когда их спросят о причине происшествия, могут упомянуть другие условия. Дорожная полиция, которая изучает причины уличных происшествий, захочет знать, нарушали ли водители какие‑либо дорожные правила. Ее работа состоит в наблюдении за такими действиями, и если она обнаружит, что правила нарушались, то будет считать нарушение причиной катастрофы. Психолог, который опросит одного из шоферов, может заключить, что шофер был в состоянии тревоги. Он был так глубоко охвачен беспокойством, что не мог быть достаточно внимательным при приближении к другой машине на перекрестке. Психолог может сказать, что тревожное состояние человека было причиной катастрофы. Он выделяет этот фактор, интересующий его больше всего из всей полной ситуации. Для него это интересная, решающая причина. Он также может быть прав, потому что, если бы человек не был в состоянии тревоги, несчастного случая могло бы не быть или даже, вероятно, не было бы. Инженер по автомобильным конструкциям может найти другую причину, такую, как дефект конструкции одного из автомобилей. Механик гаража может указать на неисправность тормозов одного из автомобилей. Каждое лицо, смотря на всю картину со своей точки зрения, может обнаружить некоторое условие, такое, что оно может точно сказать: если бы такого условия не существовало, то происшествия бы не случилось.

Ни один из этих людей не может, однако, ответить на более общий вопрос: что послужило определенной причиной происшествия? Они дают только множество различных частных ответов, указывая на специальные условия, которые могли повлиять на окончательный результат. Никакая отдельная причина не может быть выделена как определенная причина. В самом деле, ведь это же очевидно, что никакой определенной причины здесь не существует. Существует много компонентов, относящихся к сложной ситуации, каждый из которых влияет на происшествие в том смысле, что если бы этот компонент отсутствовал, то катастрофа могла бы не произойти. Если должно быть найдено причинное отношение между происшествием и предыдущим событием, то это предыдущее событие должно быть полной предыдущей ситуацией. Когда говорят, что эта ситуация является "причиной" происшествия, имеют в виду то, что если бы предыдущая ситуация была дана со всеми ее деталями и относящимися к ней законами, то происшествие могло бы быть предсказано. Никто в действительности, конечно, не знает и не может знать все факты и относящиеся к ним законы. Но если бы кто‑то это знал, он мог бы предсказать столкновение. "Относящиеся к делу законы" включают не только законы физики и технологии (относящиеся к трению на дороге, движению автомобилей, операции торможения и т.п.), но также физиологические и психологические законы. Знание всех этих законов, так же как относящихся сюда отдельных фактов, должно предполагаться до того, как можно будет предсказать результат.

Итог такого анализа можно резюмировать следующим образом: причинное отношение означает предсказуемость. Это не означает действительную предсказуемость, потому что никто не может знать всех относящихся к событию фактов и законов. Оно означает предсказуемость в том смысле, что, если полная предыдущая ситуация будет известна, событие может быть предсказано. По этой причине, когда я употребляю термин "предсказуемость", я беру его в известном метафорическом смысле. Она не означает возможности действительного предсказания кем‑либо события, а скорее, потенциальную предсказуемость. Если будут даны все относящиеся к событию факты и законы природы, возможно предсказать это событие до того, как оно случится. Это предсказание является логическим следствием фактов и законов. Иными словами, существует логическое отношение между полным описанием предыдущих условий, относящихся к ним законов и предсказанием события.

Отдельные факты, входящие в предыдущую ситуацию, в принципе могут быть известными. (Мы игнорируем здесь практическую трудность получения всех фактов, так же как принципиальные границы, налагаемые квантовой теорией на знание всех факторов на внутриатомном уровне.) В отношении знания соответствующих законов возникает еще более широкая проблема. Когда причинное отношение определяется путем утверждения, что событие может быть логически выведено из совокупности фактов и законов, то что здесь подразумевается под "законами"? Возникает искушение сказать, что под ними подразумеваются все те законы, которые можно найти в учебниках по различным наукам и которые связаны c ситуацией, более точно, все относящиеся к событию законы, которые известны в данное время. На формальном языке событие Y в момент времени Т вызывается предшествующим событием X, если и только если Y выводимо из X c помощью законов Lt, известных в момент Т.

Легко видеть, что это не очень полезное определение причинного отношения. Рассмотрим следующий противоречащий пример. Существует исторический отчет о событии В, которое произошло в древние времена, вслед за событием А. В момент времени T1, люди не могли объяснить В. Теперь В может быть объяснено c помощью некоторых законов L * путем демонстрации того, что В логически следует из А и L*. Но в момент времени Т1 законы L* были неизвестны и, следовательно, событие В не могло быть объяснено как результат события А. Предположим, что в момент времени Т1 ученый выдвигал в качестве гипотезы утверждение, что событие В вызывалось событием А. Оглядываясь назад, можно сказать, что эта гипотеза была истинной, хотя ученый не мог доказать ее. Он был не в состоянии доказать ее, потому что законы, которые были известны ему, Lt1 не включали законов L*, которые являются существенными для доказательства. Однако, если принять определение причинного отношения, предложенное в предыдущем параграфе, необходимо сказать, что утверждение ученого было ложно. Оно ложно потому, что он не был в состоянии вывести В из А и Lt1. Иными словами, его утверждение должно быть названо ложным, даже если сейчас известно, что оно истинно.

Неадекватность предложенного определения выявляется также тогда, когда мы размышляем о том факте, что современное знание законов науки весьма далеко от полноты. Современные ученые знают гораздо больше, чем ученые любой предыдущей эпохи, но, конечно, они знают меньше, чем будут знать (если цивилизация не будет разрушена катастрофой) ученые через сотни лет. Никогда наука не будет обладать полным знанием всех законов природы. Однако, как было показано раньше, чтобы получить адекватное определение причинности, следует обратиться скорее к целой системе законов, чем к тем законам, которые известны в какое‑либо определенное время.

Что имеют в виду, когда говорят, что событие В имеет причиной событие Л? Существуют ли определенные законы природы, из которых событие В может быть логически выведено, когда они объединяются c полным описанием события А? Существенно или несущественно то, что могут быть установлены законы L? Конечно, это существенно, если требуется доказательство истинности утверждения. Но это несущественно для придания смысла утверждению. Вот что делает анализ причинности такой трудной, ненадежной задачей. Когда говорят о причинной связи, то всегда неявно имеют в виду несформулированные законы природы. Было бы чересчур точным и слишком необычным для повседневного использования требовать, чтобы всякий раз, когда кто‑то утверждает, что "Л есть причина В", он был в состоянии охарактеризовать все относящиеся сюда законы. Конечно, если он может установить все относящиеся сюда законы, то он докажет свое утверждение. Но такого доказательства нельзя требовать до установления осмысленности утверждения.

Допустим, что заключается пари, что через четыре недели будет дождь. Никто не знает, является ли это предсказание истинным или ложным. Прежде чем можно будет решить этот вопрос, должно пройти четыре недели. Тем не менее очевидно, что предсказание является осмысленным. Эмпирики, конечно, правы, когда говорят, что не существует никакого значения утверждения, если не имеется, хотя бы в принципе, возможности нахождения свидетельств, подтверждающих или опровергающих это утверждение. Но это не значит, что утверждение осмысленно, если и только если возможно разрешить вопрос о его истинности сегодня. Предсказание дождя осмысленно, хотя его истинность или ложность не может быть установлена сегодня. Утверждение, что А есть причина В, также является осмысленным, хотя говорящий может быть не в состоянии охарактеризовать законы, необходимые для доказательства утверждения. Это значит только, что если бы все факты, относящиеся к Л, вместе со всеми законами были известны, то появление В могло бы быть предсказано.

Здесь возникает трудный вопрос. Вытекает ли из такого определения отношения причины и следствия, что результат c необходимостью следует из причины? В определении ничего не говорится о необходимости. Оно просто утверждает, что событие В может быть предсказано, если все относящиеся к нему факты и законы будут известны. Но, вероятно, это уход от вопроса. Метафизик, который желает ввести необходимость в определение причинности, может аргументировать так: "Верно, что слово "необходимость" здесь не употребляется. Но зато говорится о законах, а законы представляют собой утверждения необходимости. Следовательно, необходимость в конечном счете входит сюда. Она является обязательной составной частью любого утверждения о причинной связи".

Карнап Р. Философские основания физики. Введение в философию науки. М., 1971. С. 253 ‑ 263

Б. РАССЕЛ

Существует много различных постулатов, которые могут быть приняты в качестве основы научного метода, но их трудно сформулировать c необходимой точностью. К ним относится закон причинности, принцип единообразия природы, ‑ постулат о господстве закона, вера в естественные виды и принцип ограниченного многообразия Кейнса, наконец, принцип структурного постоянства и пространственно‑временной непрерывности. Из всех этих довольно расплывчатых предположений необходимо отобрать какую‑то отличающуюся определенностью аксиому или аксиомы, которые, будучи верными, придадут научным выводам желаемую степень истинности.

Принцип причинности появляется в трудах почти всех философов в той элементарной форме, в которой он никогда не фигурирует ни в одной достаточно развитой науке. По мнению философов, наука признает, что если дан какой‑либо определенный класс событий А, то всегда есть какой‑то другой класс событий В, такой, что А "причинно обусловливается" этим В; более того, они считают, что всякое событие относится к какому‑либо из таких классов.

Большинство философов считало, что "причина" есть нечто отличающееся от "неизменного антецедента". Это отличие может быть иллюстрировано опытом Гейлинкса c двумя часами, которые идут абсолютно согласованно: когда одни из них показывают час, другие бьют, но мы, однако, не думаем, что первые "причинно обусловливают" бой других. Один далекий от естественной науки член моего колледжа заметил c замешательством, что "барометр перестал оказывать какое бы то ни было влияние на погоду". Это замечание было воспринято как шутка, но если бы под "причиной" имелся в виду "неизменный антецедент", то это не было бы шуткой. Предполагается, что, когда Л причинно обусловливается В, следствие является не просто только фактом, а становится в некотором смысле необходимым. Это понимание связано со спорами о свободной воле и детерминизме, отражением которых служат следующие строки поэта:

Черт возьми! ‑ сказал один молодой человек.

Горько узнавать, что я представляю собой созданье.

Движущееся по заранее проложенным рельсам,

Что я, одним словом, не автобус, а трамвай.

В противоположность этому взгляду большинство эмпиристов считало, что слово "причина" обозначает не что иное, как "неизменный антецедент". Затруднения, связанные c этим взглядом и со всяким предположением, что научные законы имеют форму "Л причинно обусловливает В", заключаются в том, что такие следствия редко бывают неизменными и что, даже если они действительно неизменны, легко можно представить себе обстоятельства, которые помешают им быть неизменными. Если вы скажете человеку, что он дурак, то, как правило, он рассердится, но он может оказаться святым или может умереть от удара прежде, чем успеет рассердиться. Если вы чиркаете о спичечную коробку спичкой, то последняя обычно загорается, но иногда она ломается или бывает отсыревшей. Если бы бросаете камешек вверх, то обычно он падает снова вниз, но его может проглотить орел, вообразивший, что это птица. Если вы хотите двинуть своей рукой, то обычно она будет двигаться, но этого не случится, если она парализована. Таким образом, все законы, имеющие форму "А причинно обусловливает В", подвержены исключениям, так как всегда может произойти нечто, что помешает наступить ожидаемому результату.

Тем не менее имеются основания (значение и роль которых выявится в шестой части книги) для признания законов формы "A причинно обусловливает В", если только мы признаем их c соответствующими предосторожностями и ограничениями. Понятие о более или менее постоянных устойчивых физических объектах в форме, придаваемой им обыденным здравым смыслом, предполагает понятие "субстанции", а если "субстанцию" отвергнуть, то мы должны найти какой‑либо другой способ определения тождества физического объекта в различное время. Я думаю, что это должно быть сделано c помощью понятия "причинной линии". Я называю последовательность событий "причинной линией", если при том условии, что даны некоторые из них, мы можем вывести что‑либо о других без необходимости знать что‑либо об окружающих обстоятельствах. Например, если двери и окна моей комнаты закрыты и я, время от времени оглядываясь, вижу, что моя собака спит на коврике перед камином, то я делаю вывод, что она находится там, или по крайней мере где‑то в комнате, и в то время, когда я не гляжу на нее. Фотон, идущий от звезды к моему глазу, является последовательностью событий, подчиняющихся внутреннему закону, но перестающих подчиняться ему, когда фотон достигает моего глаза. Когда два события принадлежат одной и той же причинной линии, то о более раннем из них можно сказать, что оно есть "причина" более позднего. Благодаря такому вниманию законы формы "А причинно обусловливает B" могут сохранять определенное значение. Они важны как в связи c восприятием, так и в связи c устойчивостью материальных объектов.

Именно возможность какой‑либо зависимости от внешних условий привела физику к тому, что она сформулировала свои законы в форме дифференциальных уравнений, которые могут рассматриваться как формулы того, что имеет тенденцию к проявлению. Классическая же физика, как уже говорилось выше, когда имеет дело c несколькими причинами, действующими одновременно, представляет результат их действия в виде векторной суммы, так что в каком‑то смысле каждая причина производит свое следствие, как если бы не действовала никакая другая причина. Однако в действительности вся концепция "причины" сводится к понятию "закона". А законы, в том их виде, в каком они встречаются в классической физике, имеют дело c тенденциями в тот или иной момент. То, что реально совершается, должно быть выведено c помощью векторной суммы всех тенденций момента и последующего интегрирования для нахождения результата, наступающего спустя какой‑то ограниченный период времени...

Понятие "причины", как оно встречается в трудах большинства философов, по‑видимому, уже не используется ни в какой хорошо развившейся науке. Но понятия, которые сейчас употребляются, развились из примитивного понятия причины, которое является еще преобладающим среди философов, а это примитивное понятие, как я постараюсь показать, все еще имеет значение как источник приблизительных обобщений и донаучных индукций и как понятие, которое является верным, если его соответственным образом ограничить.

"Причина", как она встречается, например, у Дж. Ст. Милля, может быть определена следующим образом: все события могут быть разделены на классы таким образом, что за каждым событием некоторого класса А следует событие некоторого класса В, который может отличаться или может не отличаться от А. Если даны два таких события, то событие класса А называется "причиной", а событие класса В называется "действием". Если А и В квантитативны, то обычно будет иметь место квантитативное же отношение между причиной и действием, например больший заряд пороха при взрыве будет причиной более сильного шума. Когда мы открываем причинное отношение, мы можем, если дано А, вывести В. Обратный вывод, от В к Л, менее надежен, потому что иногда много разных причин могут иметь одно и то же действие. Тем не менее c соответствующими предосторожностями обратные выводы от действия к причине очень часто возможны.

Милль полагает, что это закон всеобщей причинности в более или менее таком же виде, в каком мы его сформулировали, доказывается или по крайней мере делается чрезвычайно вероятным благодаря индукции. Его знаменитые четыре метода, которые предназначены в данном классе случаев открывать, что является причиной, а что действием, предполагают причинность и зависят от индукции только в том, что индукция, как предполагается, подтверждает это предположение. Но мы видели, что индукция не может доказать причинности, если причинность не является предварительно вероятной. Однако для индуктивного обобщения причинность, возможно, является гораздо более слабым основанием, чем это обычно думают. Предположим, что мы начинаем c допущения, что если дано какое‑то событие, то вероятно (а не достоверно), что имеется некий класс событий, к которому оно принадлежит и который является таким классом, что за большинством (но не обязательно за всеми) членов этого класса следуют события некоторого другого класса. Предположения такого рода может быть достаточно для сообщения высокой степени индуктивной вероятности обобщениям, имеющим форму "За большинством А следует B", если наблюдалось очень много случаев Л, за которыми следовали случаи В, и если не наблюдалось ни одного противоположного случая.

Может быть, благодаря чистому предубеждению, или влиянию традиции, или же какому‑либо другому основанию оказывается, что легче верить в существование закона природы, говорящего о том, что за причинами всегда следуют их действия, чем это обычно происходит. Мы чувствуем, что можем представлять себе или иногда, может быть, даже воспринимать отношение "причина ‑ действие", которое, когда оно имеет место, обеспечивает неизменное следствие. Единственное ослабление закона причинности, которое легко признать, говорит не то, что причинное отношение не является неизменным, а то, что в некоторых случаях может не быть никакого причинного отношения. Мы можем оказаться вынужденными признать, что квантовые переходы и радиоактивные распады в индивидуальном атоме не имеют неизменных антецедентов; хотя они и являются причинами, они не являются действиями, и нет никакого класса непосредственных антецедентов, которые можно рассматривать как их причины. Такая возможность может быть допущена без ущерба для индуктивной силы свидетельства в пользу причинного закона, если только продолжают считать, что наблюдаемые в большой пропорции события являются и причинами и действиями. Я буду считать это ограничение принятым. Это значит, что я буду считать, что закон причинности утверждает, что причинные следствия, когда они наступают, неизменны и что они наступают часто, но он не утверждает, что каждое событие является членом какого‑то неизменного причинного следствия.

Мы должны спросить себя: признаем ли мы какое‑либо специфическое отношение причины и действия, когда допускаем причинность, или просто признаем неизменное следствие? Это значит, что когда я утверждаю: "Каждое событие класса А является причиной события класса В", то думаю ли я просто, что "за каждым событием класса А следует событие класса В", или я имею в виду нечто большее? До Юма всегда признавался последний взгляд; начиная c Юма большинство эмпиристов признает первый.

Сейчас я собираюсь только интерпретировать закон причинности, а не исследовать вопрос о его истинности. В отношении интерпретирования того, во что обычно верят, я не думаю, что неизменного следствия достаточно. Допустим, что я узнал, что в XIX веке был только один специалист по конхологии *, фамилия которого начиналась c буквы X, и что он женился на своей кухарке. Я мог бы тогда утверждать: "Все конхологи XIX века, фамилии которых начинались c буквы X, женились на своих кухарках". Но никто не подумал бы, что это ‑ причинный закон. Допустим, что вы жили в XIX веке и что ваша фамилия была Ximines. Допустим, далее, что у вас было небольшое увлечение конхологией и была кухарка весьма отталкивающей наружности. Вы ведь не обратились бы к самому себе c такими словами: "Я должен освободиться от своего интереса к раковинам, потому что я не хочу быть вынужденным жениться на этой, может быть, и достойной, но уж очень непривлекательной женщине". c другой стороны, хотя Эмпедокл и был (насколько мне известно) единственным человеком, прыгнувшим в кратер Этны, тем не менее мы считаем этот пример достаточным основанием, чтобы не следовать ему, потому что мы думаем, что между его прыжком и его смертью была причинная связь.

* Конхология ‑ от греч. konche (раковина) ‑ отдел зоологии, изучающий раковины моллюсков. Прим. перев.

Двое часов Гейлинкса, которые точно и согласованно шли и из которых одни всегда били, когда другие указывали час, не являются таким хорошим примером, потому что между ними имеется только непрямая причинная связь. Но в природе имеются сходные примеры, могущие служить иллюстрацией. Возьмем, например, два облака раскаленного газа какого‑либо элемента: оба дают одни и те же спектральные линии, но мы не думаем, что каждое из них имеет какое‑то влияние на другое. Вообще, если даны любые одинаковые процессы, то, когда один достигает определенной стадии своего развития, другой также достигает определенной стадии, но мы вообще не выводим из этого причинной связи, например связи между вращением Земли и периодом какой‑либо переменной цефеиды.

По‑видимому, ясно, что неизменное сосуществование или следование не есть то, что мы имеем в виду под причинностью: причинность имплицирует их, но не наоборот. Но это еще не значит, что причинность есть закон природы; она является только заключением о том, что имеется в виду под "причиной" в обычной речи.

Вера в причинение ‑ правильная или неправильная ‑ глубоко укоренилась в языке. Вспомним, как Юм, несмотря на свое желание оставаться скептиком, c самого начала допускает употребление слова "впечатление". "Впечатление" должно быть результатом какого‑то воздействия на кого‑либо, что является чисто причинным пониманием. Различие между "впечатлением" и "идеей" должно заключаться в том, что первое (но не последнее) имеет ближайшую внешнюю причину. Правда, Юм заявляет, что он нашел и внутреннюю разницу: впечатления отличаются от идей своей большей "живостью". Но это не так: некоторые впечатления бывают слабыми, а некоторые идеи очень живыми. Что касается меня, то я определил бы "впечатление" или "ощущение" как психическое событие, ближайшая причина которого является физической, тогда как "идея" имеет ближайшую причину психическую. Если, как полагает солипсист, никакое психическое событие не имеет внешних причин, то различие между "впечатлением" и "идеей" является ошибочным.

Мы думаем, что в сновидениях имеем впечатления, но, когда просыпаемся, обычно заключаем, что ошибались. Из этого следует, что не существует внутреннего признака, который неизменно отличал бы впечатления от идей.

Вера во внешнюю причинность определенного рода опыта является примитивной и в определенном смысле присуща поведению животного. Она подразумевается в понятии "восприятия". Когда вы "воспринимаете" стол или человека, солнце или луну, шум взрыва или запах канализации, то для обыденного здравого смысла это происходит потому, что то, что вы воспринимаете, имеется налицо для воспринимания. Если вы думаете, что воспринимаете какой‑либо объект, который на самом деле отсутствует, то вы галлюцинируете, или бредите, или ошибочно интерпретируете ощущение. Но считается, что такие происшествия достаточно необычны или странны и поэтому не могут постоянно обманывать кого‑либо, кроме душевнобольного. Многие восприятия в большинстве случаев считаются или заслуживающими доверия, или способными обмануть только на один момент; люди, явные восприятия которых угрожают своей необычностью нашей безопасности, помещаются в психиатрические больницы. Таким образом, обыденный здравый смысл c помощью закона преуспевает в сохранении своей веры в то, что все кажущееся похожим на восприятия обычно имеет внешние причины, которые более или менее похожи на свои действия в восприятии. Я думаю, что обыденный здравый смысл прав в этой вере, за исключением того, что сходство между восприятиями и объектом, вероятно, меньше, чем думает обыденный здравый смысл. Об этом уже шла выше речь; сейчас мы обращаемся к той роли, которую играет понятие "причины".

Концепция "причины" в том ее виде, в каком мы ее разобрали, является примитивной и ненаучной. В науке она заменяется концепцией "причинных законов". Необходимость в этой замене возникает следующим образом. Допустим, что мы имеем обобщение обыденного здравого смысла, что Л является причиной В, например, что желуди являются причиной дубов. Если имеется какой‑либо ограниченный промежуток времени между A и В, та в течение этого времени может произойти нечто такое, что помешает наступлению В, например свиньи могут съесть желуди. Мы не можем объяснить всю бесконечную сложность мира и не можем сказать иначе, как c помощью прежнего причинного знания, которое из возможных обстоятельств помешает наступлению В. Наш закон, следовательно, гласит: "Л вызовет В, если ничего не случится, что может помешать наступлению В". Или проще: "А вызовет В, если оно уже не делает этого". Это бедный содержанием закон, и он не очень полезен в качестве основы научного познания.

Существуют три способа, c помощью которых наука преодолевает это затруднение; это способы (1) дифференциальных уравнений, (2) квазипостоянства, (3) статистической закономерности. Я остановлюсь коротко на каждом из них.

1. Использование дифференциальных уравнений необходимо всякий раз, когда некоторый ряд обстоятельств создает тенденцию к некоторому изменению в этих обстоятельствах и когда это изменение, в свою очередь, изменяет эту тенденцию к изменению. Тяготение является наиболее хорошо известным принципом: Земля в каждый момент имеет ускорение своего движения по направлению к Солнцу, но направление Солнца непрерывно изменяется. Закон тяготения, следовательно, должен установить эту тенденцию изменения (ускорения) в каждый момент, если дана конфигурация в этот момент, оставляя для вычисления получающееся в результате общее изменение в течение конечного времени. Или возьмем "кривую преследования". Человек находится на одном углу квадратного поля, а его собака ‑ на смежном углу. Человек идет вдоль стороны поля в сторону от собаки; собака все время бежит по направлению к своему хозяину. Каков будет путь собаки? Ясно, что только дифференциальные уравнения позволят нам ответить на этот вопрос, поскольку направление собаки непрерывно изменяется.

⇐ Предыдущая 28 29 30 31 323334 35 36 37 Следующая ⇒