Ряди динаміки. Приклад.

Ряди динаміки

Динамічний ряд – це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника. Складовими динамічного ряду є ознака часу t (момент або інтервал) та числові значення показника – рівні y_t.

Вивчаючи особливості розвитку соціально-економічних явищ, визначають абсолютні та відносні характеристики динаміки: абсолютний приріст та абсолютне значення 1% приросту; темп зростання та темп приросту. Їх розрахунок ґрунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називаються базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими.

Абсолютний приріст (або зменшення) Δ_t– це різниця рівнів динамічного ряду.

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному.

Темп зростання k_tрозраховується як відношення рівнів ряду; виражається коефіцієнтом або процентом.

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному.

Темп приросту T_tпоказує, на скільки процентів рівень y_tбільше (менше) рівня, взятого за базу порівняння.

Абсолютне значення 1% приросту A% показує, чого вартий один процент.

Приклад.

Порядок розрахунку характеристик динаміки розглянемо на прикладі обсягу експорту товарів (табл.1).

Таблиця 1.

Динаміка обсягу експорту за 2004-2008 роки

Роки	Обсяг експорту, млн.дол. США	Абсолютний приріст, млн.дол.США		Темп зростання		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту, млн.дол. США
Роки	Обсяг експорту, млн.дол. США	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	Абсолютне значення 1% приросту, млн.дол. США
		-	-	-	1,00	-	-	-
				1,25	1,25
				1,11	1,39
				1,08	1,50
				1,07	1,61

Визначення ланцюгових абсолютних приростів (база порівняння змінна).

-2800=700 млн.дол.США;

3900-3500=400 млн.дол.США;

4200-3900=300 млн.дол.США;

4500-4200=300 млн.дол.США.

Визначення базисних абсолютних приростів (порівнюємо з 2004 роком).

3500-2800=700 млн.дол.США;

3900-2800=1100 млн.дол.США.

4200-2800=1400 млн.дол.США.

4500-2800=1700 млн.дол.США.

Перевіримо взаємозв`язок (сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному):

700+400+300+300=1700.

Визначення ланцюгових темпів зростання (база порівняння змінна).

k₂₀₀₅= 1,25; k₂₀₀₆= 1,11; k₂₀₀₇= 1,08; k₂₀₀₈= 1,07.

Визначення базисних темпів зростання (порівнюємо з 2004 роком).

k₂₀₀₅= 1,25; k₂₀₀₆= 1,39; k₂₀₀₇= 1,5; k₂₀₀₈= 1,61.

Перевіримо взаємозв`язок (добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному):

Визначення ланцюгових темпів приросту (на основі ланцюгових темпів зростання):

=25%; =11% і т.д.;

Визначення базисних темпів приросту (на основі базисних темпів зростання):

=25%; =39% і т.д.

Визначення абсолютного значення 1% приросту:

в 2005 році - =280 млн.дол.США (в чисельнику показника беремо значення обсягу експорту за попередній рік: так, визначаючи абсолютне значення 1% приросту в 2005 році, в чисельнику беремо значення обсягу експорту за 2004 рік – 2800 млн.дол.США );

в 2006 році - =35 млн.дол.США і т.д.

Узагальнюючими характеристиками інтенсивності динаміки є середній абсолютний приріст і середній темп зростання .

Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

, де n – число ланцюгових абсолютних приростів.

Середній темп зростання розраховують за формулою середньої геометричної:

, де n – це число ланцюгових темпів зростання.

Отже, в нашому випадку середній абсолютний приріст дорівнюватиме (маємо чотири ланцюгових абсолютних прирости):

(млн.дол.США).

А середній темп зростання становитиме:

Середній темп приросту можемо визначити, підставивши в формулу розрахунку темпу приросту значення середнього темпу зростання:

Отже, в нашому випадку:

=12,6%.

Таким чином, можемо зробити наступні висновки:

За 2004-2008 роки обсяг експорту зростав щорічно в середньому на 425 млн.дол.США (значення середнього абсолютного приросту) або на 12,6% (значення середнього темпу приросту).

⇐ Предыдущая 12