Лабораторная работа №1. Ход работы.

Лабораторная работа №1

Тема: Множества, изображения множеств

Цель:Научиться применять основные положения теории множеств

Ход работы.

Используя приведенные решения, самостоятельно решить следующие задачи:

Задача 1. Начертите фигуры, изображающие заданные множества A={(x,y) є R²| x²+ y² <=1}, B = (x,y) є R²| (х-1)²+ (y-1)² <=1}, где R²— вещественная плоскость.
Какие фигуры изображают множества AUB, A∩B, R²\В?

Задача 2. Определить множества A U B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x² — 3x < 0}, B = {x: x² — 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x — 1| < 2}, B = {x: |x — 1| + |x — 2| < 3}.

Задача 3.Пусть A = {x: 2 ≤ x ≤ 4}, B = {y: 1 ≤ y ≤ 3}. Изобразите на плоскости xOy множество точек
A ∩ B.

Контрольные вопросы:

1. Объясните понятие множества. Приведите примеры множеств. Как обозначаются множества и их элементы?

2. Какие существуют способы задания множеств?

3. Как обозначается принадлежность элемента множеству и не принадлежность?

4. Какие существуют отношения между двумя множествами?

При оформлении работы указать:

1. цель работы;

2. краткие теоретические сведения;

3. условия и решения задач с чертежами;

4. анализ результатов работы (ответить на вопросы);

5. выводы.