Вопросы к экзамену по спец. курсу

Вопросы к экзамену по спец. курсу

"Элементы нелинейного функ. анализа", часть 2

( КФА, 4–й курс, 2020–21 учеб. год )

	Определение топологического пространства. Примеры топологических пространств. Непрерывные отображения топологических пространств. Индуцированная топология.
	Определение гладкого многообразия (карты, атлас, локальные координаты, функции перехода, С^r– согласованность карт).
	Два способа задания атласа на окружности.
	Атлас на двумерной сфере.
	Гладкие функции на многообразии и их критические точки (определения гладкой функции, критической точки и независимость этих понятий от выбора карты). Пример.

Список литературы ( см. https://vk.com/nelinan )

1. Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н.   Введение в топологию – М.: Наука. – 1995. – 416 c.

2. Милнор Дж., Уоллес А.   Дифференциальная топология – М.: Мир. – 1972. – 280 c.

3. Ленг С. Введение в теорию дифференцируемых многообразий. – М.: Мир, 1967.