Задачи к теме 8.

Задачи к теме 8.

Задача 1. Имеются данные о ценах и реализации продуктов на рынке города за два периода:

Наименование продуктов	Цена 1 кг, руб., за период		Продано, кг, за период
Наименование продуктов	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А	20,0	22,0
Б	9,5	10,0
В	12,0	12,5

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и количества проданных продуктов;

2) общие индексы: оборота в фактических ценах, цен и физического объема оборота (оборота в сопоставимых ценах);

3) сумму переплат населения в связи с ростом цен;

4) абсолютное изменение оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема оборота. Определите долю влияния каждого из факторов.

Используя взаимосвязь индексов, проверьте правильность исчисления индекса оборота в фактических ценах.

Сделайте выводы.

Решение.

Индивидуальные индексы цен

I p _A = = = 1,1,то есть цена товара А выросла на 10%

I p _Б= = , цена товара Б выросла на 5%

I p _в = = = 1,04, цена товара В выросла на 4%

Индивидуальные индексы количества продуктов

I q _A = = = 1,03, количество проданного товара увеличилось на 3%

I q _Б= = 1,05, количество проданного товара увеличилось на 5%

I q _в = = = 1,05, количество проданного товара увеличилось на 5%

общий индекс оборота в фактических ценах

I qp = = = = = 1.118

общий индекс физического объема оборота в сопоставимых ценах;

I q = = = = = 1,042

общий индекс цен в сопоставимых ценах

I p = = = = = 1,073

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает экономию (перерасход) покупателей в абсолютном выражении в текущем периоде по сравнению с базисным за счет изменения цен.

∆р = 13645-12710 = 935 руб.

То есть сумма переплат населения в связи с ростом цен составила 935 руб.

∆pq = 13645 – 12200 = 1445 руб. - стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения объема продаж и цен увеличилась на 1445 руб.

∆q = 12710 – 12200 =510 руб. - в абсолютном выражении стоимость продукции за счет изменения объема ее производства увеличилась на 510 руб.

∆pq = ∆р + ∆q = 935 +510 = 1445 руб.

Доля влияния факторов цена 935/1445 = 0,647 ; продажи 510/1445 = 0,353

Проверим взаимосвязь индексов

Ipq = Ip*Iq = 1,042*1,073 = 1,118 - Равенство верно, индексы рассчитаны правильно

Выводы: цена товара А выросла на 10%, цена товара Б выросла на 5%, цена товара В выросла на 4%. Количество проданного товара А увеличилось на 3%, количество проданного товара Б увеличилось на 5%, количество проданного товара В увеличилось на 5%. Общий индекс оборота в фактических ценах составил 1,118, Общий индекс цен составил 1,073 , а 1,042 физического объема оборота (эти два индекса оборота в сопоставимых ценах). Сумма переплат населения в связи с ростом цен составила 935 руб. Стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения объема продаж и цен увеличилась на 1445 руб., за счет цен на 935 руб.(доля 0,647 влияния этого фактора), продаж 510 руб.(доля 0,353).

Взаимосвязь индексов выполняется, значит расчеты выполнены верно.

Задача 2.Имеются следующие данные об обороте магазина и изменении цен за два периода:

Товарные группы	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб., за период		Процент изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным
Товарные группы	базисный	отчетный
Овощи			+10
Мясо			+15
Рыба			-5

Вычислите:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общие индексы оборота в фактических и сопоставимых ценах;

3) сумму переплат населения от повышения цен;

4) абсолютное изменение оборота – всего, в том числе за счет влияния динамики цен и физического объема продажи.

Проверьте взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Решение.

Индивидуальные индексы цен.

I p _овощи= = = 1,1, цена на овощи выросла на 10%

I p _мясо= = , цена на мясо выросла на 15%

I p _рыба = = = 0,95, цена на рыбу снизилась на 5%

Общий индекс цен с весами базисного периода (по Ласпейресу)

I p = = = = 1,08

общий индекс цен в сопоставимых ценах с весами отчетного периода (по Пааше):

I p = = = = = 1,08

В целом цены по трем товарам выросли на 8%.

∆р = 619-570 = 49 тыс. руб.

То есть сумма переплат населения от повышения цен составила 49 тыс. руб.

общий индекс оборота в фактических ценах

I qp = = = = = 1,37

общий индекс оборота в сопоставимых ценах

I q = = = = = 1,27

∆pq = 619 - 450 = 169 тыс.руб. - стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения объема продаж и цен увеличилась на 169 тыс.руб.

∆q = 570 – 450 =120 тыс.руб. - в абсолютном выражении стоимость продукции за счет изменения объема ее производства увеличилась на 120 тыс.руб.

∆pq = ∆р + ∆q = 49+120 = 169 тыс.руб.

Проверим взаимосвязь индексов

Ipq = Ip*Iq = 1,08*1,27 = 1,37- Равенство верно, индексы рассчитаны правильно

Выводы: цена на овощи выросла на 10%, цена на мясо выросла на 15%, цена на рыбу снизилась на 5%. Общий индекс цен составил 1,08. Общий индекс оборота в фактических составил 1,37, а в сопоставимых ценах 1,27. Сумма переплат населения от повышения цен составила 49 тыс. руб. Стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения объема продаж и цен увеличилась на 169 тыс.руб.( за счет цен на 49 тыс.руб., за счет продаж на 120 тыс.руб.). Взаимосвязь индексов выполняется, значит расчеты выполнены верно.