Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Какой выигрыш в точности определения мат. ожидания интересующей нас величины дело бы применение антитичнского метода понижения дисперсии, если бы отклики а параллельных подсчетах оказались независмыми?. Формула Поллачека-Хинчина



 

  1. Имитационное моделирование

Это способ получения решения на математической модели

  1. Критерий согласия Колмогорова. При справедливости «нулевой гипотезы»

Распределение статистики критерия не зависит от вида предполагаемого распределения

  1. Предельное распределение Колмогорова

Применимо, если предполагаемая функция распределения непрерывна

Возникает в пределе больших n

 

  1. Критерий согласия

В статистике критерия суммирование идёт по интервалам

Применим при большом числе элементов выборки

5. Статистика критерия

При справедливости Н0 распределение Н2 стремиться при N  ∞ к распределению с  с (r-1) степенями свободы

SL = 1 – Фr-1 (h2 ) = 1-P{ r-1<=h2)

  1.           Генерация псевдослучайных чисел

Кортеж случаен – означает, что он есть реализация выборки

  1. Критерий серий случайности выборки

При большом числе элементов кортежа, число серий имеет распределение близкое к нормальному

  1. Мультипликативный конгруэнтный метод генерации псевдослучайных чисел

период последовательности всегда не больше длины отрезка апериодичности 

  

  7 Генерация псевдаслучайных чисел с показательным распредилением с параметром λ. Хn  - псевдаслучайные числа , равномерно распределенные на U[0,1]

мы ожидаем от псевдаслучайных чисел: - равномерность, тоесть согласие с распределением U

                                                                 - случайность

 

  1. Моделирование дискретной случайной величины

Если исходное псевдослучайное число попадает в интервал от  до , то генерируется , где  - закон распределения моделируемой дискретной случайной величины

 

  1. Моделирование непрерывной случайной величины с произвольным распределением (метод обратной функции)

Используются исходные псевдослучайные числа с равномерным распределением

 

  1. Вычисление  методом Монте-Карло (без понижения дисперсии)

Погрешность обратно пропорциональна

 

  1. Вероятная ошибка для математического ожидания результирующей величины Y по результатам n прогонов

Смысл её в том, что фактическая ошибка по абсолютной величине может быть больше её или меньше с одинаковой вероятностью

  1. Приближенный 95% доверительный интервал для математического ожидания результирующей величины Y по результатам n прогонов равен:

  1. Пусть по результатам имитационного моделирования получен 95% доверительный интервал для математического ожидания результирующей величины Y/ Что с ним произойдет при увеличении числа прогонов?

Часто накрытия истинного значения не изменится

Станет уже

  1. Активность в имитационном моделировании это:

Алгоритм и протяжённость

 

  1. При синхронно-событийном способе протяжки системного времени

Определяется момент ближайшего события

  1. При организации квазипараллелизма просмотром активностей

Иногда приходится составлять список активностей, готовых к инициализации, несколько раз, при одном и том же системном времени

  1. Верификация имитационной модели

Часто проводится на основании дедуктивно найденных результатов

Должна делаться всегда

  1. Проверка адекватности модели

Часто проводится как проверка гипотез о равенстве математических ожиданий

  1. Понижение дисперсии антитетическим методом

При том же числе прогонов обеспечивает уменьшение дисперсии минимум в два раза

В принципе, может дать точный результат для математического ожидания выходной величины

 

  19/2 Какой выигрыш в точности определения мат. ожидания интересующей нас величины дело бы применение антитичнского метода понижения дисперсии, если бы отклики а параллельных подсчетах оказались независмыми?

MУ=MYв= 0 +/- (2+3)

  1. СМО с отказами

 для любого возможного i

Формула Эрланга относится к ней

 

  1. Одноканальная СМО с бесконечным числом мест в очереди

Средняя длина очереди в стационарном режиме равна     

  1. Процесс рождения и гибели

  1. Марковский процесс

При известном настоящем состоянии процесса, будущее его не зависит от прошлого.

 

  1. Однородный марковский процесс

Переходные вероятности зависят только от разности времен

 

  1. Дифференциальные уравнения СМО

Являются линейными уравнениями

 

  1. Многоканальная СМО с бесконечным числом мест в очереди

Среднее число занятых каналов равно

  1. Для любого стационарного множества выполняется формула

(интенсивность потока)*(время пребывания)=(число во множестве)

  1. Одноканальная СМО с конечным числом m мест в очереди

Доля потерянных заявок равна

29. Формула Поллачека-Хинчина

 

Применима для СМО (M|G|1|бесконечность)

 

 

 

                                                                   



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.