Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Нахождение производных. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования (таблица производных). Нахождение неопределенных интегралов. Правила интегрирования. Формулы интегрирования (таблица интегралов)



Нахождение производных

Правила дифференцирования

Пусть u=u(x), v=v(x), w=w(x) – некоторые функции, с – некоторое число, тогда:

1) (с·u)`=c·u`(постоянный множитель можно выносить за знак производной);

2) (u+v-w)`=u`+v`-w`(производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций);

3) (u·v)`=u`·v+u·v`(производная произведения);

4) (производная частного).

Формулы дифференцирования (таблица производных)

№ Простые функции y=f(x) Сложные функции y=f(u), где u=u(x)
c`=0  
x`=1  
(kx+b)`=k  
(sin x)`= cos x (sin u)`= cos u·u`
(cos x)`= - sin x (cos u)`= - sin u·u`

Нахождение неопределенных интегралов

Правила интегрирования

Пусть u=u(x), v=v(x), w=w(x) – некоторые функции, k – некоторое число, тогда:

1)

(постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла);

2)

(неопределенный интеграл суммы (разности) функций равен сумме (разности) неопределенных интегралов этих функций).

 

Формулы интегрирования (таблица интегралов)

№ Простые функции y=f(x) Сложные функции y=f(u), где u=kx+b,       k и b – некоторые числа (k ≠ 0)
, В частности, при n=0: ,

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.