потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Тема Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела – это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Потенциальными называются силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории.

При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, электростатические силы и некоторые другие.

Физическую величину, равную произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли.

Потенциальная энергия обозначается буквой Ер:

Ep = m∙g∙h.

Работа силы тяжести при перемещении тела массой m из точки, расположенной на высоте h2, в точку, расположенную на высоте h1 от поверхности Земли, по любой траектории равна изменению потенциальной энергии взаимодействия тела и Земли, взятому с противоположным знаком.

А= – (Ер2 – Ер1).

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, т. е. высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

Физический смысл потенциальной энергии взаимодействия тела с Землей:

потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела на нулевой уровень.

В отличие от кинетической энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной. Тело массой m, находящееся на высоте h, где h < h0 (h0 – нулевая высота), обладает отрицательной потенциальной энергией:

Еp = –m∙gh

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами т и М, находящихся на расстоянии r одна от другой, равна

где G – гравитационная постоянная, а нуль отсчета потенциальной энергии (Еp = 0) принят при r = ∞.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

Физический смысл потенциальной энергии деформированного тела

потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг, при ее падении с высоты 2 км?

Дано:

m = 20 мг = 20· 10^{-6 кг}

h = 2 км = 2 ·10³ м

Найти: Ат

Решение:

Работа сила тяжести находится по формуле: А= – (Ер2 – Ер1) ,т.к. потенциальная энергия тела, находящегося на поверхности земли равна нулюЕр2 = 0 , то выражение можно записать: : А= – Ер1 = m∙g·h = 20· 10^-6 · 2 ·10³· 9,8 = 0.39 Дж.

Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 до 8 м/с. Найти работу силы тяжести на этом пути.

Решение:

При падении данного тела происходит изменение скорости тела, т.е. изменяется кинетическая энергия тела, поэтому:

А = Ек2 – Ек1 = m|/2 · (v² ₂ - v² ₁) = 4/2· (8² – 2² ) = 120 Дж.

3. Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с² ?

Решение:

Работа при перемещении груза на высоту h равна: A = F · h (1)

Сила, с которой необходимо тянуть вверх груз заданной массы определяется согласно 2-му закону Ньютона: ma = F - m g

F = m (a + g)

Подставляем в формулу (1) : А = m h (a + g) = 2· 1 ·(3 + 9,8) = 26 Дж.

12 Следующая ⇒