Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

y = Asin(ωt + φ0), определяющий состояние тела в начальный момент времени t = 0

y = Asin(ωt + φ0), определяющий состояние тела в начальный момент времени t = 0

ω- круговая частота, число полных колебаний выраженных в радианной (угловой) мере, за время t = 1 c, .

ω = = 2πν

Примеры решения задач

1. Гармонические колебания величины x описываются уравнением x = = 0,2 . Определите: амплитуду А колебаний; циклическую частоту ; частоту колебаний ν; период колебаний Т; x₁ в момент времени .

Дано:	Решение:
x=0,2sin2πt,	Сравнив уравнение гармонических колебаний
А, ω0, ν, Т, x1 - ?	x= A∙sin(ω0t + φ0)с данным в задаче, находим А = 0,2 м;
	ω0 = 2πc-1; ν = , оттуда ν = 1 Гц; Т = ν-1, оттуда Т = 1 с
	Подставив значение в уравнение (данное в условии задачи), определимx1.x1= 0,2sin  =sinπ =0 м. Ответ: А = 0,2 м; ω0 = с-1; ν = 1 Гц; Т = 1 с; x1 =0 м.

2. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда колебаний A = 2 см, начальная фаза колебаний φ₀ = 30^o и за t = 10 c совершается n = 20 полных колебаний.

Дано:	Решение:
A = 2 см = 0,02 м	Уравнение      гармонических колебаний имеет видA∙sin(ω0t + φ0)
φ0 = 30o =	A∙sin(ω0t + φ0)Период колебаний Т – время, в течение t = 10 с
t = 10 c	которого совершается одно колебание: . Зная Т, n
n = 20	определяем циклическую частоту: ω0 = ., или ω0 = ;
x(t) - ?	ω0 = = 4π; Уравнение данных гармонических колебаний будет иметь вид: x = 0,02sin(4πt + )м Ответ:Уравнение гармонических колебаний иметь вид: x = 0,02sin(4πt + )м

3. Период колебаний математического маятника на ЛунеТ_л = 10 с. Определите период колебаний Т этого маятника на Земле. Ускорение свободного падения на Луне  = 1,6 м/ .

Дано:	Решение:
Тл = 10с	Периоды колебаний математического маятника на ЛунеТл = 2π
gл =1,6 м/с2	и на Земле Т = 2π ;
g =9,8 м/с2	Разделив первое уравнение на второе уравнение, получим: ,
Т = ?	откуда Т = Тл ; Вычислим Т = 10  = 4 с
	Ответ:период колебаний маятника на Земле равен 4 с.

4. Математический маятник, длина нити которого l = 0,5 м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 5 см. Определите максимальную скорость υ_max колеблющейся материальной точки.

Дано:	Решение:
l = 0,5 м	Математический     маятник совершает гармонические
А=5см=0,05м	колебания по уравнениюA∙sin(ω0t + φ0), где: ω0 =  -
υmax - ?	собственная циклическая частота; Т = 2π  - период
	колебаний маятника, следовательно,ω0 = ; Максимальная скорость материальной точкиυmax= Аω0= А , тогда υmax = 0,05∙  = 0,22 м/с Ответ:максимальная скорость колеблющейся материальной точки равна 0,22 м/с

Домашнее задание:

I. Сделать конспект,основные формулы и определения должны быть выделены.

Выполненное домашнее задание выслать на электронный адрес: korobitsina.vera@yandex.ru