Алгоритм интегрирования функции, содержащих квадратный трёхчлен

Алгоритм интегрирования функции, содержащих квадратный трёхчлен

Рассмотрим интеграл ( интеграл первого типа ). Преобразуем предварительно трехчлен, стоящий в знаменателе, представив его в виде суммы или разности квадратов:

где . Знак плюс или минус берется в зависимости от того, будет ли выражение, стоящее слева, положительное или отрицательным, т.е. будут ли корни трехчлена комплексными или действительными.

Таким образом, исходный интеграл принимает вид:

т.е. мы пришли к табличным интегралам.