Экзаменационный билет № 13. по учебной дисциплине «Математика»

Экзаменационный билет № 13

по учебной дисциплине «Математика»

Экзаменационные задания:

Основные задания (Вопросы первой части оцениваются в 10 баллов)

1. Построить график функции:

2. Найти площадь фигуры заключенной между ; = 0и кривой

3. Даны точки А(5; 0), В(̶ 2; 7), С( ̶ 4; ̶ 5) найти:

3.1 канонические уравнения прямых АВ, АС и ВС.

3.2 уравнения прямых АВ, АС и ВС в общем виде

3.3 уравнения прямых АВ, АС и ВС с угловым коэффициентом

3.4 углы А, В и С.

3.5 Высоту треугольника АВС проведенную из вершины А

Дополнительные задания

(Вопросы второй части оцениваются в 5 баллов)

4. Нахождение объема и площади поверхности заданных фигур:

4.1 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются

точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

4.2 Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.Найдите объем меньшего конуса.

5. Найти пределы

5.1

5.2

6. Найти интеграл

7. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист три раза попал в мишени, а два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Подпись преподавателя _______________________ /СилинскийН.Н./