Практическое занятие №4. Тема: Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.. Образцы решения

Дидактическое оснащение практического занятия – инструкционная карта и методические указания по выполнению практического занятия

Краткие теоретические сведения:

Центральный угол, опирающийся на дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности, называется радианом, точнее — угловым радианом, а эта дуга — дуговым радианом.

Длина окружности равна , где — длина радиуса, поэтому окружность любого радиуса содержит одно и то же число дуговых радиан, а именно . Следовательно, 2π угловых радиан содержит окружность любого радиуса, значит, величина углового радиана не изменяется при изменении длины радиуса окружности:

радиан

Если угол содержит радиан, то его градусное измерение ( ) можно найти по формуле:

Решив это уравнение относительно , получаем формулу для нахождения радианной меры ( ) угла по известной его градусной мере ( ):

Таблица перевода угла из градусной меры в радианную