Фрагмент урока по методике преподавания математики

Выполнила: Жукова Е.П. НОЛ-118

Фрагмент урока по методике преподавания математики

УМК «Школа России», М.И. Моро

Класс: 3 (1 ч.), стр.82, №4

Тип урока: «Урок формирования умений»

Тема: «Решение задач на нахождение четвертого пропорционального второго вида»

Цель: совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального второго вида

Задачи:

1. Актуализировать знания, умения и навыки, которые необходимы для решения задачи.

2. Формировать умения читать и осознавать текст задачи; выделять в нем структурные компоненты: условие и вопрос, данные и искомое, известные и неизвестные величины.

3. Формировать умение моделировать предложенную ситуацию различными способами.

4. Формировать умения устанавливать связи между данными и искомым в задаче: рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение, составлять план решения задачи: выбирать арифметические действия, соответствующие выявленным связям, расставлять их по порядку.

5. Формировать умения записывать решение: по действиям или одним выражением, вычислять значение выражения, составлять пояснения к каждому действию, записывать ответ.

6. Совершенствовать умения выполнять проверку на правильность решения задачи одним из способов: составление и решение обратной задачи, другим способом, исследование полученного решения.

Оборудование: презентация, учебник М.А. Моро “Математика”, 3 класс, 1 часть.

Задача:

18кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24кг варенья?

1 вид простой задачи: Задача, раскрывающая смысл деления на равные части:

18кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько кг варенья в одной банке?

2 вид простой задачи: Задача, раскрывающая смысл деления на равные части:

Сколько надо банок, чтобы разложить 24кг варенья поровну, если в 1 банке 3кг варенья?

Ход урока

Этап урока

Содержание урока

Оформление доски/Презентации

Подготовительный этап Задачи: -Актуализировать знания, умения и навыки, которые необходимые для решения задачи.

- Предлагаю вспомнить то, что мы учили на прошлых уроках. Для этого нам нужно решить задачу: (Таблица задачи показана на доске)

Масса 1 пакета с мукой	Количество пакетов	Общая масса всех пакетов
2 кг	3 шт.	?

- Замечаем, что в таблице тройка величин «масса 1 предмета-количество предметов-общая масса». Какие правила с этой тройкой мы знаем?

1) Чтобы найти массу всех предметов, нужно массу одного предмета умножить на количество предметов.

2) Чтобы найти массу одного предмета, нужно массу всех предметов разделить на количество предметов.

3) Чтобы найти количество предметов, нужно массу всех предметов разделить на массу одного предмета.

- Какое условие задачи можно составить, опираясь на эту таблицу?

(Масса пакета с мукой – 2 кг. Узнай массу 3 таких пакетов.)

- Решим задачу устно. Какой компонент тройки нам неизвестен? (Общая масса).

- Как ее найти? (Нужно массу одного предмета умножить на количество предметов),

Один ученик приглашается к доске для записи решения задачи.

2*3=6 (кг).

Ответ: 6 кг муки

- Все верно! Решим еще одну задачу устно:

Мешок Деда Мороза с подарками весит 18 кг. В новогоднюю ночь он приготовил одинаковые подарки для 6 детей. Сколько весит один его подарок?

- Что в этой задачи нам нужно найти? (Массу 1 подарка).

- Верно. Что нам нужно сделать, чтобы найти массу 1 предмета? (Чтобы найти массу одного предмета, нужно массу всех предметов разделить на количество предметов).

- 18:6=3 (кг) – масса одного подарка.

Ответ: 3 кг.

- Отлично, ребята. А теперь прочитайте задачу, которая появилась сейчас на доске.

Машина привезла в столовую мешки с 24 кг картошки. Масса одного такого мешка – 3 кг. Сколько мешков с картошкой привезли?

- Что нужно найти? (Количество).

- Какое правило мы знаем, что нужно сделать, чтобы найти количество предметов? (Чтобы найти количество предметов, нужно массу всех предметов разделить на массу одного предмета).

- Решите задачу в тетради.

- Что у вас получилось?

24:3=8 (м.)

Ответ: 8 мешков.

- Правильно, молодцы.

1. Решение задачи: Чтение и осознание текста задачи. Выделение структурных компонентов задачи. Задачи: - Формировать умения читать и осознавать текст задачи; выделять в нем структурные компоненты: условие и вопрос, данные и искомое, известные и неизвестные величины. - Формировать умение моделировать предложенную ситуацию различными способами.

- Откройте учебник на странице 82 и прочитайте задачу под № 4. 18кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24кг варенья? - Прочитав текст, ответьте на вопрос, о чем идет речь в задаче? (О банках с вареньем). - Верно. А если мы говорим о кг варенья в банках, то какие 3 основные величины в этой задаче мы будем использовать, для ее решения? (Масса 1 банки, количество банок, общая масса). - На доске представлена таблица. Рассмотрите ее внимательно, подходит ли она к нашей задаче?

Масса 1 банки

Кол-во

Общая масса

одинаковая

18 кг

? шт.

24 кг

- Что не так с этой таблицей? (В ней не хватает данных задачи).

- Что в этой таблице не указано, а в тексте нашей задачи есть? (Количество банок варенья, общая масса которых = 18 кг).

К доске выходит один ученик, который дописывает таблицу.

Масса 1 банки

Кол-во

Общая масса

одинаковая

6 шт.

18 кг

? шт.

24 кг

М3М, часть 1, стр. 82

2. Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: - Формировать умения устанавливать связи между данными и искомым в задаче: рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение, составлять план решения задачи: выбирать арифметические действия, соответствующие выявленным связям, расставлять их по порядку.

- Начинаем рассуждать. Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу ответить на вопрос). -Какие две величины нужно знать, чтобы узнать количество банок, чтобы разложить 24 кг варенья? (Общую массу и массу одной банки). -Какое из этих чисел мы уже знаем? (Общую массу варенья) -Какая величина нам неизвестна? (Масса 1 банки) -Что мы можем о ней сказать? (Что она одинакова для банок, в которые разместили 18 кг варенья и в которые собираются разместить 24 кг варенья), - Какие величины нужно знать, чтобы найти массу 1 банки? (Общую массу и количество банок) -Они известны нам для первой части нашего условия? (Да) - Найдя эту величину, а также зная общую массу второго условия. Сможем ли мы ответить на главный вопрос? (Да). - Давайте построим «дерево рассуждений» на основе нашей беседы.

Составим план решения задачи: -Сначала узнаем массу варенья в 1 банке. Какое арифметическое действие необходимо использовать, чтобы это узнать? (Деление). -Когда это число будет известно, найдем количество банок, в которые можно разложить 24 кг варенья. Что для этого нужно сделать? (Нужно общую массу разделить на массу одного банки). (Рассуждая, учитель расписывает план действий).

На доске «Дерево рассуждений»

3. Запись решения и ответа задачи. Задачи: - Формировать умения записывать решение: по действиям или одним выражением, вычислять значение выражения, составлять пояснения к каждому действию, записывать ответ.

-Во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия) -Почему? ( Так как в задаче 2 неизвестных) -Давайте запишем первое действие. Какое оно будет? (Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради). 1) 18*6=3(кг) -Что мы нашли в первом действии? (Массу варенья в одной банке) -Верно. После скобки поставим тире и запишем пояснение к действию. -Какое будет второе действие? 2) 24:3=8(б.) -Что мы нашли во втором действии? (Количество банок, в которые можно разложить 24 кг варенья) -Запишем пояснение ко второму действию. -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (Одним выражением) -Какая тогда будет запись? Выберите верную: А) 24:(18:6) Б) (18:6):24 В) 24-18-6 Запишите верное выражение в тетрадь: 24: (18:6) = 8 (б.)– количество банок, в которые можно разложить 24 кг варенья.

На доске выполняется решение учеником.

4. Проверка полученного решения. Исследование решения. Задачи: - Совершенствовать умения выполнять проверку на правильность решения задачи одним из способов: составление и решение обратной задачи, другим способом, исследование полученного решения.

-Но не будем торопиться и записывать ответ. Давайте сначала проверим верно ли мы решили нашу задачу.

- Для этого составим обратную задачу к нашей. Как мы ее можем получить? (Изменив условие и вопрос задачи).

- Все верно, давайте вернемся к нашей таблице, поставим вопрос вместо одного из известных с самого начала данных, а найденный нами ответ задачи запишем вместо знака вопроса.

Масса 1 банки

Кол-во

Общая масса

одинаковая

6 шт.

? кг

8 шт.

24 кг

- Теперь составим текст обратной задачи, пользуясь новой таблицей:

24 кг варенья разложили в 8 банок поровну. Сколько кг можно разложить в 6 таких банок?

-Решим данную задачу.

-Зная, общую массу и количество банок, какую величину мы сможем найти? (массу 1 банки)

- Нам известно, что масса 1 банки одинакова для 1 и 2 части задачи. Найдя ее, а также зная, количество банок в первой части. Что тогда возможно узнать по этим двум числам? (Общую массу варенья, которую можно разложить в 6 банок).

- Тогда мы сможем ответить на главный вопрос нашей новой задачи? (Да).

Строим дерево рассуждений (Учитель начинает, дети заканчивают сами).

- Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и решите задачу:

- Зная общую массу варенья и количество банок, каким арифметическим действием мы найдем массу 1 банки? (Делением).

- Когда это число будет известно, найдем общую массу варенья, которую можно разложить в 6 банок. Что для этого нужно сделать? (Нужно массу одной банки умножить на количество банок).

Проверяем:

1) 24:8=3(кг) – масса варенья в одной банке

2) 3*6=18(кг) – общая масса варенья, которую можно разложить в 6 банок.

-Посмотрите на первую задачу и на вторую, что мы видим? (Получили 18 кг общей массы для 6 банок, что соответствует данному нашей первой задачи)

-О чем это говорит? (Что решение и ответ были найдены верно)

-Правильно.Теперь можно записать ответ к исходной задаче:

Ответ: 8 банок.

Таблица на доске На доске «Дерево рассуждений»

На доске написано решение обратной задачи:

Ответ к нашей основной задаче: