Вариант 3. Вариант 4. Вариант 5. Вариант 6. Вариант 7. Вариант 8. Задание 4. См. файл FKS_Task.lyx. Задание 5

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

3.3 Вариант 3

Записать уравнение движения атомов

Найти дисперсионную кривую для ветвей колебаний одномерной цепочки из 3 атомов

Нарисовать графики всех дисперсионных кривых

Указать оптические и акустические ветви колебаний

3.4 Вариант 4

Записать уравнение движения атомов

Найти дисперсионную кривую для ветвей колебаний одномерной цепочки из 3 атомов

Нарисовать графики всех дисперсионных кривых

Указать оптические и акустические ветви колебаний

3.5 Вариант 5

Записать уравнение движения атомов

Найти дисперсионную кривую для ветвей колебаний одномерной цепочки из 4 атомов

Нарисовать графики всех дисперсионных кривых

Указать оптические и акустические ветви колебаний

3.6 Вариант 6

Записать уравнение движения атомов

Найти дисперсионную кривую для ветвей колебаний одномерной цепочки из 4 атомов

Нарисовать графики всех дисперсионных кривых

Указать оптические и акустические ветви колебаний

3.7 Вариант 7

Записать уравнение движения атомов

Найти дисперсионную кривую для ветвей колебаний одномерной цепочки из 4 атомов

Нарисовать графики всех дисперсионных кривых

Указать оптические и акустические ветви колебаний

3.8 Вариант 8

Записать уравнение движения атомов

Найти дисперсионную кривую для ветвей колебаний одномерной цепочки из 4 атомов

Нарисовать графики всех дисперсионных кривых

Указать оптические и акустические ветви колебаний

Задание 4

См. файл FKS_Task.lyx

Задание 5

Задание 1 На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей (l=1,47Å). Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда лучи падают под углом j =31⁰30¢.

Задание 2 Кристаллы меди имеют гранецентрированную кубическую решетку. При комнатной температуре ребро элементарного куба равно 3,608Å. Монокристалл меди вырезан параллельно одной из граней элементарного куба. Пусть на поверхность кристалла падает монохроматический пучок рентгеновских лучей с длиной волны 1,658 Å. Показать, что плоскости, параллельные поверхности, будут отражать рентгеновские лучи, если угол между пучком и поверхностью кристалла приближенно равен 27⁰ или 67⁰.

Задание 3 Какое максимальное число линий может появиться на рентгенограмме от простой кубической решетки с постоянной а=2,86×10^-8см, если исследование ведется на кобальтовом излучении с длиной волны 1,789×10^-8см.

Задание 4 Определить величину квазиимпульса фонона соответствующего частоте w = 0,1w_max. Усредненное значение скорости звука в кристалле <u> = 1380 м/с, характеристическая температура Дебая q_Д= 100К. Дисперсией звуковых волн в кристалле пренебречь.

Задание 5 Период решетки а одномерного кристалла (т.е. кристалла, атомы которого образуют цепи, не взаимодействующие друг с другом) равен 3Å. Определить максимальную энергию фононов, распространяющихся вдоль этой цепочки атомов. Скорость звука в кристалле равна 5000 м/с.

Задание 6 Вычислить теплоемкость единицы объема кристалла бромистого алюминия AlBr₃ по классической теории теплоемкости. Определить теплоту, необходимую для нагревания кристалла AlBr₃ массой 10 г на DТ=5К.

Задание 7 Пользуясь теорией теплоемкости Эйнштейна, определить изменение внутренней энергии одного килоатома кристалла при нагревании его от Т₁= 0 до Т₂= 0,1q_Е. Характеристическую температуру Эйнштейна q_Е принять для данного кристалла равной 300 К.

Задание 8 Оценить величину термического коэффициента расширения твердого тела, считая, что коэффициент ангармоничности g @ b/2r₀. При оценке принять модуль Юнга Е = 100 ГН/м², межатомное расстояние r₀= 0,3 нм.

Задание 9 Найти численное значение уровня Ферми меди при абсолютном нуле, учитывая, что на каждый атом меди в кристалле имеется один электрон проводимости (свободный электрон) и что эффективная масса электронов m* приблизительно равна массе свободных электронов (плотность меди r = 8900 кг/м³; молярная масса m = 63,5 г/моль).

Задание 10. Вычислить среднее значение кинетической энергии электронов в меди при абсолютном нуле, если уровень Ферми для меди равен 7 эВ.

Задание 11 Какова вероятность того, что электрон в металле будет иметь энергию равную энергии Ферми?

Задание 12. В медном проводнике с площадью поперечного сечения 0,2 см² течет ток 1А. Какова средняя скорость дрейфа электронов?

Задание 13 Чему равна подвижность электронов натрия при 0⁰С, если электропроводность его 0,23×10⁸ Ом^-1м^-1, а концентрация носителей заряда 2,5×10²⁸ м^-3?

Задание 14 Электропроводность меди при 0⁰С равна 6×10⁷ Ом^-1м^-1. Определить теплопроводность меди при указанной температуре, если число Лоренца равно 2,23×10^-8 Вт×Ом×К^-2.

Задание 15 Диффузионные константы лития в кремнии равны D₀= 2,3×10^-7 м²/сек и Q = 0,65 эВ. Рассчитать температуру, при которой атом лития, растворенный в кремнии, будет совершать один прыжок за одну секунду.

Пример 16. Показать, что при реактивной диффузии закон роста реактивного слоя описывается уравнением: y²= 2pt, где y - толщина слоя; p - параметр параболы.

Задание 17 Пусть энергия, требуемая для перемещения атома натрия из внутренней части кристалла на поверхность, равна 1эВ. Вычислить теплоемкость металла при комнатной температуре, обусловленную наличием в нем дефектов Шоттки.

⇐ Предыдущая 12