Задания для подготовки к зачету по математике 1 семестр

Задания для подготовки к зачету по математике 1 семестр

1. Вычислить:

2. Выполнить действия с комплексными числами: (5 + 2i) · (-2i + 5);

(3 - 2i) · (5 + 4i) - 7i + 1

3. Выполнить преобразования:

· log₁₂

· log₃0,5+log₃6.

5. Решите уравнения:

· ;

6. Решите задачи:

· Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?

· На соревнованиях по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах?

· В соревнованиях участвовало четыре команды. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?

· Сколько вариантов расписания можно составить на один день, если всего имеется восемь учебных предметов, а в расписание на день могут быть включены только три из них?

· Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

· В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

· В урне имеется 20 шаров, среди которых 12 красного цвета. Из урны наудачу извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что извлеченные шары не красные.

· В партии из 15 деталей имеется 3 стандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно 2 стандартных.