Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Тест.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Список вопросов теста

Вопрос 1

"Если прямая перпендикулярна ...., то она перпендикулярна к этой плоскости." Какие слова пропущены в формулировке признака перпендикулярности прямой и плоскости?

Варианты ответов

· двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости

· двум параллельным прямым, лежащим в плоскости

· двум пересекающимся прямым, не лежащим в плоскости

Вопрос 2

Укажите номер неверного утверждения.
1. Через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой и притом только одна.
2. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости и притом только одна.
3. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, перпендикулярная к данной прямой.

Вопрос 3

Укажите плоскости, к которым перпендикулярно ребро AA1 прямоугольного параллелепипеда.

Варианты ответов

· ABCD

· AA1B1B

· A1B1C1D1

· BB1C1C

Вопрос 4

Установите соответствие между плоскостями и перпендикулярными к ним рёбрами прямоугольного параллелепипеда.

Варианты ответов

· AA1B1B

· AA1D1D

· A1B1C1D1

Вопрос 5

Диагональ АС квадрата AВCD перпендикулярна некоторой плоскости α, проходящей через точку А. Тогда диагональ BD ...

Варианты ответов

· перпендикулярна плоскости α.

· параллельна плоскости α.

Вопрос 6

Прямая a перпендикулярна к плоскости треугольника АВС, где BD - биссектриса. Найдите величину угла между прямой a и биссектрисой BD. В ответе укажите только количество градусов. Например: 76.

Вопрос 7

Известно, что прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Каково взаимное расположение прямых a и b?

Варианты ответов

· параллельны

· пересекаются

· скрещиваются

Вопрос 8

Длина стороны квадрата ABCD равна см. Диагонали квадрата пересекаются в точке O. FO ┴ (ABCD), FO = см. Чему равно расстояние от точки F до вершин квадрата?
В ответе укажите только число сантиметров без единиц измерения.

Вопрос 9

BD ┴ (АВС). ВК, BN и ВМ - медиана, биссектриса и высота треугольника АВС соответственно. К какой плоскости перпендикулярна прямая AC?

Варианты ответов

· BDK

· BDN

· BDM

Вопрос 10

DABC - тетраэдр. AD ┴ AC, AD ┴ AB, AC ┴ BC. Какой плоскости перпендикулярно ребро BC?

Варианты ответов

· ABC

· ADC

· BDC

· ABD