Самостоятельная работа по теме

Самостоятельная работа по теме

«СФЕРА. УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ. ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ШАР»

(

Вариант 1.

1 уровень

№1. Сфера задана уравнением

а) Найдите координаты центра и радиус сферы.

б) Найдите значение , при котором точки и принадлежат данной сфере.

№2.Диаметр сферы - отрезок с концами и . Составьте уравнение сферы.

№3. Точки и лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние от центра сферы до прямой

2 уровень

№1. Сфера, радиусом 15см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 9см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

№2. Диаметр шара равен 6. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45градусов к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

№3. Определите, сколько квадратных метров материала потребуется на изготовление оболочки воздушного шара диаметром 10м, если на швы надо добавить 5% материала.

№4. Площадь сферы, вписанной в куб, равна 25π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.

Вариант 2.

1 уровень

№1.Сфера задана уравнением

а) Найдите координаты центра и радиус сферы.

б) Найдите значение , при котором точки и принадлежат данной сфере.

№2.Диаметр сферы - отрезок с концами и . Составьте уравнение сферы.

№3.Точки и лежат на сфере, центр которой удалён от середины отрезка на 12. Найдите радиус сферы.

2 уровень

№1. Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и плоскости.

№2. Диаметр шара равен 10. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

№3.Определите, во сколько раз больше краски потребуется для покрытия шара диаметром 10дм, чем для шара диаметром 2дм.

№4. Площадь сферы, вписанной в куб, равна 100π. Найти радиус сферы, описанной около этого куба.