Вычисление выигрыша в расстоянии при плавании по ортодромии

§4. Вычисление выигрыша в расстоянии при плавании по ортодромии

Вычислить выигрыш в расстоянии при плавании по ортодромии на переходе из порта Мар-дель-Плата (Аргентина) в порт Таунсвилл (Австралия).

Географические координаты начальной и конечной точек трансокеанского пути судна:

Решение:

Вычисление координат промежуточных точек ортодромии

1. Определение количества промежуточных точек дуги большого круга:

2. Исходя из того, что заданная разность промежуточных точек дуги большого круга 10 градусов, вычисляем долготу каждой промежуточной точки и заносим эти значения в таблицу 2:

3. По формуле вычисляем среднюю долготу начальной и конечной точек трансокеанского пути судна:

4. Вычисляем долготу точки, в которой ортодромия пересекает земной экватор:

5. Вычисляем разность долгот точки пересечения ортодромии с земным экватором и начальной точки трансокеанского перехода:

6. Вычисляем разность долгот точки пересечения ортодромии с экватором и каждой из десяти промежуточных точек этой ортодромии:

7. Вычисляем тангенс ортодромического курса судна в точке пересечения ортодромии с земным экватором:

8. Вычислим широту всех промежуточных точек дуги большого круга и заносим эти значения в таблицу 2:

9. Вычисляем меридиональные части промежуточных точек и заносим их значения в таблицу 2:

10. Вычисляем значение промежуточных локсодромических курсов судна из начальной точки в промежуточную точку П₁ и затем из промежуточной точки П₁ в промежуточную точку П₂ и так далее до конечной точки . Если значения курсов получаются в четвертном счете, то наименование каждого курса определятся следующим образом:

10.1. Если разность меридиональных частей получается со знаком «плюс», то при плавании в северном полушарии – первая буква наименования курса в четвертном счете – N, а при плавании в южном полушарии – S.

10.2. Если разность долгот двух точек , то вторая буква наименования курса в четвертном счете Е.

10.3. Если разность долгот двух точек , то вторая буква наименования курса в четвертном счете W.

11. Вычисляем длину каждого промежуточного локсодромического отрезка дуги большого круга:

Полученные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2. Точки ДБК

	Нач.точкаΔБК	Пр.точка 1	Пр.точка 2	Пр.точка 3	Пр.точка 4	Пр.точка 5
ϕ	52^o,505S	55^o,0208705S	56^o,51371182S	57^o,13878222S	56^o,95911454S	55^o,95671479S
λ	78^o,405W	88^o,405W	98^o,405W	108^o,405W	118^o,405W	128^o,405W
МЧ	3714,689694	3970,149871	4129,394549	4197,937425	4178,118261	4069,262386
К_чт.сч		66^o,93729759NW	75^o,13594326NW	83^o,48288968NW	88^o,10809714SW	79^o,7168812SW
К_кр.сч		293^o,1	284^o,9	276^o,5	268^o,1	259^o,7
S		385,3395112	349,1665647	330,4339245	326,530634	336,9178347
∑S		385,3395112	734,5060759	1064,94	1391,470634	1728,388469
	Пр.точка 6	Пр.точка 7	Пр.точка 8	Пр.точка 9	Пр.точка 10	Кон.точка ΔБК
ϕ	54^o,02923569S	50^o,97296555S	46^o,45346549S	39^o,97855576S	30^o,93764227S	19^o,30333333S
λ	138^o,405W	148^o,405W	158^o,405W	168^o,405W	178^o,405W	171^o,905E
МЧ	3867,621963	3566,228869	3154,874779	2621,010847	1953,648955	1180,753473
К_чт.сч	71^o,42418303SW	63^o,32862315SW	55^o,5658487SW	48^o,33816865SW	41^o,95751955SW	24^o,38211036SW
К_кр.сч	251^o,4	243^o,3	235^o,6	228^o,3	222^o,0	204^o,4
S	363,0368445	408,5261414	479,5575643	584,4371936	729,4581745	766,4129104
∑S	2091,425314	2499,951455	2979,509019	3563,946213	4293,404387	5059,817298

12. Анализ таблицы 2 показывает, что разница между длиной дуги большого круга и длиной пути судна при плавании по хордам этой дуги составляет