Ход учебного занятия. Организационный момент. Актуализация опорных знаний. Изучение нового материала

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема:Применение квадратных уравнений к решению задач.

Ход учебного занятия

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, настрой на работу.

2. Актуализация опорных знаний

Ребята, давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках.

Давайте вспомним некоторые известные нам сведения.

На уроках математики мы учились решать задачи.

Давайте вспомним какие способы решения задач вы знаете? (по действиям, уравнением)

Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

- Вспомним, что мы изучили на предыдущих уроках алгебры? Какую тему? Чему научились?

(Ответы: Квадратные уравнения, научились их решать)

- Зачем нам нужно уметь решать уравнения? В чем нам эти знания могут пригодиться?

(Ответ: при решении задач)

Запишите сегодняшнее число и тему урока в тетради!

И так, тема нашего урока «Применение квадратных уравнений к решению задач».Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Эти слова Г. Гессе станут эпиграфом нашего урока. Надеюсь, что вы действительно получите удовольствие от результатов вашего труда на уроке.

3. Изучение нового материала

Ребята! У меня возникла проблема. Я надеюсь, вы мне поможете. Мне необходимо обнести изгородью огородный участок, он имеет прямоугольную форму. Одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего участка 1200 . Сколько необходимо мне закупить материала? Возможно ли, решить задачу с помощью квадратного уравнения?

Решение задачи:

Выбираем наименьшую из сторон, обозначаем ее – х метров. Тогда большая сторона (х+10) метров. Знаем, что площадь всего участка 1200 . Получаем уравнение: (т к площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину)

х(х+10)=1200,

Раскроем скобки.

+10х=1200,

+10х-1200=0,

D=100+4800=4900,

= =-40, = =30.

Корень уравнения равный -40 –не подходит, так как длина не может быть отрицательной величиной; =30 м – это длина наименьшей стороны изгороди. Значит х+30=40 м – наибольшая сторона изгороди, а длина всей изгороди, т.е. периметр участка, будет равен Р=2×(30+40)=140 метров. Следовательно, мне необходимо купить 140 метров материала для обнесения огородного участка изгородью.

Ответ: 140 м.

С чего же нужно начинать решать задачи?

1.Выбрать неизвестное.

2.Затем составить уравнение.

3.Решить его.

4. Сделать вывод о корнях.

5. Выполнить дополнительные действия.

12 Следующая ⇒