|
|||
Диаграммы Эйлера-ВеннаСтр 1 из 2Следующая ⇒ Диаграммы Эйлера-Венна Диаграмма Эйлера-Венна - наглядное средство для работы со множествами. На этих диаграммах изображаются все возможные варианты пересечения множеств. Количество пересечений (областей) n определяется по формуле: n=2N, где N - количество множеств. Таким образом, если в задаче используется два множества, то n=22=4, если три множества, то n=23=8, если четыре множества, то n=24=16. Поэтому диаграммы Эйлера-Венна используются в основном для двух или трех множеств. Множества изображаются в виде кругов (если используется 2-3 множества) и эллипсов (если используется 4 множества), помещенных в прямоугольник (универсум). Универсальное множество (универсум) U(в контексте задачи) - множество, содержащее все элементы рассматриваемой задачи: элементы всех множеств задачи и элементы, не входящие в них. Пустое множество Ø (в контексте задачи) - множество, не содержащее ни одного элемента рассматриваемой задачи. На диаграмме строят пересекающиеся множества, заключают их в универсум. Выделяют области, количество которых равно количеству пересечений. Диаграммы Эйлера-Венна также используются для визуального представления логических операций. Разберем примеры построения диаграмм Эйлера-Венна для двух и трех множеств. Пример 1 Пусть есть следующие множества чисел: А={1,2,3,4} В={3,4,5,6} Универсум U={0,1,2,3,4,5,6} Диаграммы Эйлера-Венна для двух множеств А и В:
Определим области, и числа которые им принадлежат:
Пример 2 Пусть есть следующие множества чисел: А={1,2,3,4} В={3,4,5,6} С={1,3,6,7} Универсум U={0,1,2,3,4,5,6,7} Диаграммы Эйлера-Венна для трех множеств А, В, С:
Определим области, и числа которые им принадлежат:
Пример 3
А={0,1,2,3,4,5,6,7} В={3,4,5,7,8,9,10,13} С={0,2,3,7,8,10,11,12} D={0,3,4,6,9,10,11,14} Универсум U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Диаграммы Эйлера-Венна для четырех множеств А, В, С, D:
Определим области, и числа которые им принадлежат:
|
|||
|