ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

№	Виды интегралов	Рекомендации по решению
1.	, где R – дробно-рациональное выражение, содержащее в нечетных степенях.	Интегрируем с помощью универсальной подстановки:
2.	, где R – дробно-рациональное выражение, содержащее в четных степенях.	Интегрируем с помощью подстановки:

3а)	Если одна из степеней m или n (или и та, и другая) – нечетные числа;	Интегрируем с помощью метода подведения под знак дифференциала, используя тождества: От множителя стоящего в нечетной степени отделяем один сомножитель и подводим под дифференциал.
3б)	Если степени и m, и n – четные неотрицательные числа	Используем формулы понижения степени : Иногда целесообразно воспользоваться формулой: .
3в)	Если степени и m, и n – четные числа, а хотя бы одна из них отрицательная (m или n, или обе).	Интегрируем с помощью метода подстановки, используя формулы:
4.	где n – целое положительное число, k – действительное число.	Решаем методом подстановки:
5.	где k, p – различные действительные числа.	Используем тригонометрические формулы: