Лекция 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ. ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ИНЖЕНЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Лекция 1

ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ИНЖЕНЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Инженерными конструкциями в строительстве и архитектуре называют несущие системы, прочность, устойчивость и деформации которых определяют статическим (в особых случаях — динамическим) расчетом, подтверждающим их способность сопротивляться действующим на сооружение нагрузкам и воздействиям.

Инженерные конструкции реализуют первый компонент витрувиевой триады «прочность—польза—красота», определяющей архитектуру. Однако со времен Витрувия строительная техника, особенно в нашем столетии, достигла таких высот, что стала существенно влиять и на третий компонент — красоту.

Известно, что в 1816 г. в Парижской школе архитекторов начали читать курс конструкций. Некоторые авторы считают эту дату началом проникновения инженерных наук в область архитектуры. Примерно к этому времени относится становление строительной механики как науки. Висячие мосты в Петербурге и чугунный купол Исаакиевского собора уже были проверены расчетом. В дальнейшем наука об инженерных конструкциях развивалась как синтез многовековой строительной эмпирики и развивающейся теории сооружений, в которую вошли положения теоретической механики, сопротивления материалов, статики и ряда других наук, объединенных общим названием «Строительная механика».

Дисциплина «Инженерные конструкции» содержит данные таких отраслей строительной науки, как материаловедение, технология производства и др., но главным образом она базируется на выводах строительной механики, являясь ее прямым продолжением и конкретизацией в определенных материалах — металле, древесине, бетоне, камне, пластмассах и др. В соответствии с этим она традиционно разветвляется на три главных направления: металлические конструкции (из стали и алюминиевых сплавов), конструкции из дерева и пластмасс, бетонные и железобетонные конструкции (включая армо-цементные),

Самая общая классификация строительных конструкций предусматривает определение их тремя основными признаками (по одному из каждой пары): плоские или пространственные; безраспорные или распорные; сплошные (сплошностенчатые) или решетчатые (сквозные, сетчатые). Любая конструкция полностью ими характеризуется. Например, стропильная ферма — плоская, безраспорная, сквозная конструкция; тонкостенный купол — пространственная, распорная, сплошная.

Плоскиминазывают конструкции, обладающие двумя признаками: основные несущие элементы лежат в одной плоскости; действие внешних сил происходит именно в этой плоскости.

Все остальные конструкции принадлежат к классу пространственных.

Конструкция, плоская по форме, может стать пространственной по существу своей работы. Например, плита, поставленная вертикально на две опоры, работает под вертикальной нагрузкой как плоская конструкция — балка-стенка. Но, будучи положенной горизонтально и опертой двумя, тремя или четырьмя сторонами или на три точки и более, становится пространственной конструкцией — плитой.

Типичные представители плоских конструкций — балки, фермы, арки, рамы, гибкие нити — отличаются от пространственных тем, что вся система несущих элементов воспринимает лишь те нагрузки, которые приложены непосредственно к ним и действуют в их плоскости.

Индивидуальность работы плоских конструкций и непричастность их к работе остальных элементов всей системы, например покрытия, составляет главную черту, отличающую их от пространственных, и главный их недостаток. В то же время в этой особенности усматриваются некоторые достоинства: ясность статической работы; независимость от соседних конструкций — свойство, полезное при выполнении ремонтных или восстановительных работ; простота усиления или полной замены другими плоскими конструкциями, даже совершенно иного типа.

Пространственными называют конструкции, работа которых происходит в трехмерном пространстве.

В расчетной практике распространен прием расчленения пространственной конструкции на ряд плоских, но он применяется только в тех случаях, когда вдоль линий расчленения соблюдаются условия совместности напряжений и деформаций.

К пространственным конструкциям относят: перекрестно-стержневые системы, своды, складки, купола, оболочки положительной и отрицательной гауссовой кривизны, висячие конструкции, мягкие оболочки. Значительную часть пространственных конструкций — сплошностенчатых или сетчатых, из жестких или мягких материалов — составляют оболочки.

Оболочками называют тела с криволинейнойповерхностью, один из размеров которых (толщина) во много раз меньше двух остальных. Этим они отличаются от стержней, у которых один из размеров (длина) во много раз больше двух остальных. Свойства оболочки как строительной конструкции в значительной мере определяются геометрией ее срединной поверхности. Две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через нормаль к поверхности двоякой кривизны, оставляют на ней след в виде двух кривых линий. Теория поверхностей доказывает, что если кривизна К одной из них окажется максимальной, то у другой она будет минимальной, и наоборот. Эти две кривизны называют главными, а соответствующие им радиусы— главными радиусами кривизны.

Средняя кривизна

Важной характеристикой поверхности является гауссова кривизна:

По этому признаку поверхности оболочки делят на три класса: I — положительной (Г> 0) гауссовой кривизны, т. е. двояковыпуклые, синкластические (сфера, эллипсоид, двуполостной гиперболоид); II — нулевой (Г=0) гауссовой кривизны — цилиндрические и конические поверхности; III — отрицательной (Г<0) гауссовой кривизны, т. е. выпукло-вогнутые, антикластические (однополостные гиперболоиды, гиперболические параболоиды, коноиды).

Дальнейшая классификация оболочек основывается на различии способов образования их поверхностей. Оболочки, образуемые вращением плоской кривой около оси, называются оболочками вращения. Оболочки, образованные поступательным движением одной плоской кривой по другой (плоскости обеих кривых взаимно перпендикулярны), называются оболочками переноса или трансляционными. Оболочки, образованные поступательным движением прямой по двум независимым друг от друга направляющим линиям, называются линейчатыми.

По конструктивному воплощению оболочки делятся на тонкостенные (сплошностенчатые) и сетчатые.

Существуют также поверхности комбинированные (крестовые и сомкнутые своды, сочетания гипаров и т. п.), а также так называемые скульптурные, т. е. не имеющие математического выражения формы.

К распорным конструкциям относят такие, опорные устройства которых исключают свободные перемещения концов несущей системы под действием нагрузки. В результате этого возникает распор, создающий в конструкции продольные усилия, существенно изменяющие картину напряженного ее состояния. Распорные конструкции открывают пути решения сложных, но интересных с точки зрения архитектора инженерных задач.

Опоры безраспорных конструкций делают подвижными, исключающими возможность возникновения распора. Типичным примером безраспорных конструкций может служить балка, распорных — арка и гибкая нить.

Сплошные (сплошностенчатые) конструкции весьма разнообразны. В группе плоских — это сплошностенчатые балки, арки или рамы, в группе пространственных — оболочки всех видов, включая тонкостенные, мембраны и мягкие оболочки.

Сквозные (решетчатые, сетчатые) конструкции состоят из стержней, соединенных между собой в цельную плоскую или пространственную систему и расположенных таким образом, что стержни испытывают лишь продольные усилия растяжения или сжатия. Преимущество сквозных конструкций перед сплошными состоит в возможности равномерного напряжения всего сечения стержня сжимающими или растягивающими усилиями в то время, как в. сплошных изгибаемых конструкциях (например, в балках) несущая способность материала пользуется не полностью. Лишь крайние слои балки испытывают максимальное напряжение.

Проектирование инженерных конструкций включает в себя их расчет и конструирование. Конечным продуктом проектирования являются чертежи, по которым на предприятиях строительной промышленности или непосредственно на строительно-монтажной площадке изготовляют и монтируют несущие конструкции зданий и сооружений. Поскольку прочность, устойчивость и деформативность инженерных конструкций должны быть проверены, обоснованы и доказаны, конструированию должно предшествовать выполнение статических, а если нужно и динамических расчетов. Проект должен отвечать требованиям экономики, технологии, учитывать местные условия и удовлетворять ряду дополнительных и специальных условий, обычно оговариваемых в задании на проектирование.

Выполняя расчет, проектировщик подвергает математическому анализу работу конструкции. Доказательство способности конструкции противостоять определенное время и с определенной степенью надежности нагрузкам и воздействиям и составляет суть ее статического расчета.

С течением времени наука о строительных конструкциях разработала три основных метода их расчета: по допускаемым напряжениям, по разрушающим усилиям и по предельным состояниям. Каждый из них представлял собой развитие предыдущего. Расчет по предельным состояниям — результат работы советских исследователей Н. С. Стрелецкого, А. А. Гвоздева, Ю. М. Иванова, Л. М. Онищика и др.— принят в СССР с 1955 г. и получил признание в ряде других стран. Он позволяет раздельно учитывать изменчивость ряда факторов, влияющих на прочность, устойчивость и деформации рассчитываемых конструкций.

Предельным называется такое состояние конструкции, когда она перестает выполнять свои функции. Нормы проектирования различают две группы предельных состояний: 1-я — по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации; 2-я — по затруднению (непригодности) к нормальной эксплуатации.

В самом общем виде условие для 1-й группы предельных состояний выражает формула

F ≤Ф, (1)

где F — наибольшее возможное расчетное силовое воздействие (продольные или поперечные силы, изгибающий момент и т. п.), вызываемое в конструкции невыгоднейшей комбинацией нагрузок и воздействий с учетом возможных перегрузок; Ф — наименьшая возможная величина несущей способности конструкции, как функции ее геометрии, прочности материала, надежности и условий работы.

Условие для 2-й группы предельных состояний

∆ ≤ [∆], ( 2)

где ∆ — обратимые деформации (прогибов, перемещений, раскрытия трещин и т. п.); [∆] — соответствующие величины предельных деформаций, установленные нормами проектирования.

Расчет по 1-й группе предельных состояний обязателен, по 2-й группе выполняется в тех случаях, когда имеются сомнения в том, что недопустимые деформации возникнут раньше, чем конструкция достигнет 1-го предельного состояния. При этом в расчет по 1-й группе предельных состояний ведут по расчетным нагрузкам, а по 2-й группе — по нормативным. Этим подчеркивается меньшая опасность для конструкций деформаций по сравнению с потерей несущей способности.

Методика различает нормативные и расчетные величины как нагрузок и воздействий, так и сопротивлений материалов конструкции.

Расчетное сопротивление равно R = R_пγ_с/γ_mγ_n, (3)

где R_п — нормативное сопротивление; γ_с— коэффициент условий работы; γ_m— коэффициент надежности по материалу; γ_n— коэффициент надежности по назначению. Расчетная нагрузка

ϥ=ϥ_пγ_f, (4)

где ϥ_п— нормативная нагрузка; γ_f— коэффициент надежности по нагрузке.

В окончательном виде условие (1) с учетом (3) и (4) можно записать в следующем виде:

F(F_п γ_f) ≤Ф(А, R_.γ_с/γ_mγ_n)(5)

где F_п — нормативные нагрузки; А— геометрическая характеристика сечения.

Коэффициент условий работы γ_сучитывает особенности действия нагрузки (длительность, повторяемость), влияние среды (температура, влажность), форму и размеры сечений конструктивных элементов и другие внешние факторы, которые не находят отражения в расчете. Величины γ_с приведены в нормах проектирования конструкций из соответствующих материалов.

Коэффициент надежности по материалу γ_mотражает постоянство показателей механической прочности данного материала. Чем они стабильнее, тем ближе к единице значение γ_m_.

Коэффициент надежности по назначению γ_nзависит от класса ответственности здания или сооружения, от размеров материального или социального ущерба при их разрушении.

Установлены три класса: I (γ_n= 1) — главные корпуса ТЭС, АЭС, телевизионные башни, промышленные трубы высотой более 200 м, резервуары горючего емкостью более 10 тыс. м⁵, спортивные сооружения с трибунами, зрелищные помещения, музеи, детские учреждения, учебные заведения и т. п.; II (γ_n= 0,95) — здания и сооружения промышленного и гражданского назначения, не входящие в классы I и III; III (γ_n= 0,9) — склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружении см. СНиП 2.01.07—85).

Коэффициент надежности по нагрузке γ_f учитывает возможность случайного отклонения ее величины от нормативных значений в неблагоприятную сторону.

Нагрузки и воздействия на строительные конструкции нормируются СНиП 2.01.07—85. Нагрузки в зависимости от продолжительности их действия делят на постоянные и временные (длительные, кратковременные и особые). К постоянным относят нагрузки главным образом от собственного веса, к длительным — от веса стационарного оборудования, складского имущества, к кратковременным — снеговые и ветровые нагрузки, вес людей, к особым — сейсмические, взрывные и т. п.

Расчеты ведут на наиболее неблагоприятное для работы конструкции сочетание нагрузок. Основное сочетание состоит из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; в особом сочетании участвует кроме названных одна из особых нагрузок. Для сочетаний, включающих постоянные и две или более временные нагрузки, вводится согласно СНиП'2.01.07—85, п.1.12 коэффициент сочетаний ψ.

Исчисление собственного веса несущих конструкций усложнено тем, что выполнить его точно можно лишь на основе готового проекта. Поэтому собственным весом несущей конструкции приходится задаваться до выполнения их расчета, основываясь либо на рекомендациях эмпирических формул, имеющихся для некоторых видов конструкций, либо на данных опыта строительства аналогичных объектов.

Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f при подсчете собственного веса принимаются: для конструкций бетонных, железобетонных, каменных, металлических и деревянных γ_f=1,1, для изоляционных и выравнивающих слоев (рулонные материалы, засыпки; стяжки и т. п.), выполненных в заводских условиях, γ_f = 1,2, на строительной площадке γ_f =1,3.

Временные нормативные нагрузки ϥ_пна перекрытия принимают согласно табл. 3 СНиП 2.01.07—85. Для ориентировки ниже приводятся некоторые данные (табл. 1.2).

Предельные состояния фермы: а, б — первой группы (по несущей способности): разрушение нижнего пояса (а), потеря устойчивости верхнего пояса (б); в— второй группы (по непригодности к эксплуатации) недопустимый прогиб

Расчет инженерных конструкций обычно проходит три этапа: сбор нагрузок, определение усилий в элементах, подбор сечений с проверкой прочности, устойчивости и деформаций конструкции.

Сбор нагрузок — это процедура суммирования всех силовых воздействий на рассчитываемую конструкцию. Применительно к расчетной схеме последней нагрузка может быть представлена в виде поверхностной (кН/м² или кПа), линейной (кН/м) или сосредоточенной (кН).

К поверхностным (точнее, распределенным по площади) нагрузкам относится вес снегового покрова, собственный вес ограждающих и сплошностенчатых несущих конструкций, эксплуатационные (так называемые полезные) нагрузки на покрытия, давление газов (в том числе воздуха—ветровое), жидкостей или сыпучих тел и т. п. Некоторые из этих нагрузок (снеговая) отнесены к горизонтальной плоскости, другие (вес кровли) - к единице площади поверхности покрытия, третьи (давление ветра) направлены по нормали к воспринимающей нагрузку поверхности. Суммирование таких разнонаправленных нагрузок требует приведения их к «единому знаменателю», каковым в данном случае служит единица перекрываемой (или ограждаемой) площади. Например, если рассчитывают покрытие, то нагрузку от веса наклонной кровли с углом ската α умножают на 1/соsα, а сводчатой кровли -~ на 1+8f²/(3l²) (где f— стрела подъема свода). Пространственные конструкции (оболочки, пластины, мембраны, сетки) рассчитывают на действие поверхностных нагрузок.

Для конструкций, в расчетных схемах которых действуют линейные или сосредоточенные нагрузки, поверхностные нагрузки должны быть соответственно пересчитаны. Для этого используют понятие «грузовая площадь», означающее геометрическую площадь, приходящуюся на всю рассчитываемую конструкцию или на ее узел. Например, грузовая площадь А, приходящаяся на один узел стержневой конструкции (фермы), равна шагу ферм В, умноженному на горизонтальное расстояние bмежду узлами. Нагрузки на узел: от снега Р = sА; от,веса кровли G=gА/ соsα.

Определение усилий — наиболее сложная часть расчетной процедуры (иногда ее называют статическим расчетом) - выполняется методами строительной механики, из многообразия которых выбирают наибов соответствующие заданному уровню решения расчетной задачи. Современное состояние теории сооружений как точной науки позволяет решать практически любую задачу определения усилий, действующих в самых сложных конструктивных системах. Для этого при необходимости привлекается мощный аппарат электронной вычислительной техники. Однако существуют и достаточно точные инженерные методы определения усилий, не связанные с использованием машинной математики как единственным средством решения задачи. И наконец, известны не очень точные, основанные на ряде допущений, приближенные методы, позволяющие в течение короткого времени, используя в качестве вычислительных инструментов микрокалькулятор, получить достаточно правильные численные данные о величинах усилий, которые развиваются в данной конструкции при действии нагрузок. Достоинство так называемого «ручного счета» состоит в наглядном прослеживании физической картины работы конструкции, что позволяет сознательно выбрать тот или вариант из многих сравниваемых. На стадии выбора конструктивного решения (а с ним архитектор сталкивается, как правило, раньше, чем инженер) стадии так называемого вариантного проектирования — использование приближенных методов признается целесообразным.

Подбор сечений, равно как и последующие проверки прочности, устойчивости и деформаций (перемещений) конструкции, является заключительным этапом расчета (иногда его называют конструктивным расчетом).

Следует заметить, что формулы для прямого и непосредственного подбора сечений существуют только для простых случаев (центрального растяжения или изгиба). Гораздо чаще приходится идти путем предварительного их назначения с последующей проверкой прочности, устойчивости и, если нужно, деформаций. Успеху этого пути в значительной мере способствует сопоставление с ранее выполненными и успешно реализованными проектами и, естественно, некоторый опыт. Кроме того, существует много эмпирических формул предварительного подбора сечений рассчитываемых элементов. Назначение этих формул — сокращение числа последовательных приближений к удачному конечному решению, но отнюдь не получение окончательного ответа на поставленную задачу.

Найденное таким образом сечение рассчитываемого элемента рассматривается как первое приближение и подлежит всесторонним проверкам, в результате которых вносятся необходимые коррективы и проверки повторяются до тех пор, пока не будут удовлетворены в должной мере условия (1) и (2) предельных состояний.

Идеально спроектированная инженерная конструкция должна удовлетворять очень многим и порой противоречивым требованиям, одновременное и полное удовлетворение которых в одном сооружении или конструкции невозможно. Проектирование ведут, стремясь к достижению трех главных показателей: экономии материалов, повышения производительности труда при изготовлении конструкции, снижения трудоемкости и сроков монтажа. Все они в конечном счете определяют стоимость конструкции. Тем не менее, учитывая назначение проектируемой конструкции и конкретные условия, из трех перечисленных выделяют один приоритетный показатель, который и считается руководящим принципом проектирования. Им может быть достижение наименьшей массы, наименьших трудозатрат при изготовлении, условий скоростного монтажа и т. п.

Во всех случаях стремятся к тому, чтобы основные этапы создания конструкций были перенесены на индустриализированное предприятие, а работы на строительной площадке, в особенности так называемые «мокрые» процессы, были сведены к минимуму.

Приступая к проектированию объекта, где инженерные конструкции в той или иной степени влияют на его образ (а в некоторых случаях и определяют его), архитектору приходится решать задачу выбора конструкции и материала, из которого она выполняется. Поиск архитектурных форм происходит одновременно с поиском конструктивных форм. Этот поиск носит характер вариантного проектирования с предварительным и ориентировочным анализом экономической эффективности и выбором материала.

Общие тенденции совершенствования инженерных конструкций сводятся к следующим: изыскание новых эффективных конструктивных решений; переход к материалам повышенной и высокой прочности; внедрение в практику пространственных конструкций; использование принципа предварительного напряжения (т. е. заблаговременного создания в конструкции напряжений обратного знака по отношению к тем, которые возникают при действии расчетных нагрузок); применение ра стянутых несущих конструкций (гибкие нити, ванты, мембраны); включение ограждающих конструкций в состав несущих; использование оптимальных комбинаций материалов (металлодеревянных, сталежелезобетонных .тентовантовых и др.).

Рис. 1.14. Грузовые площади и соответствующие им эпюры нагрузок для линейных несущих конструкций (например, балок, арок и др.) при их расположении:

а — параллельном; б — произвольном; в— радиальном; г — для узла стропильной фермы грузовая площадь (А = ВЬ) ϥ₁ — нагрузка на 1 м ²; /— прогоны; 2— фермы

Таблица 1.4. Скоростные напоры ветра на территории СССР

Тип местности

Высота над поверхностью земли, м

Открытая (степи, побережья) Города, лесные массивы

1,00 0,65

1,25 0,85

1,50 1.10

1,70 1,30

2,00 1,60

Ветровые районы -------

•

СССР по карте 3 Га
III

IV

V

VI

VII

СНиП 2.01.07 -85

а>о, кПа 0.17
0,23
0,30
0,38

0,48

0,60

0,73

0,85

Таблица 1.5. Коэффициенты изменения ветрового давления повысо (выдержки из табл. 6 СНиП 2.01.07—85)

где Шо — нормативное значение ветрового давления (табл. 1.4); Ъ. — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте согласно п. 6.5 СНиП 2.01.07—85; С — аэродинамический коэффициент, зависящий от формы сооружения и принимаемый согласно п. 6. СНиП 2.01.07—85 (табл. 1.5).

Таблица 1.4. Скоростные напоры ветра на территории СССР

Тип местности

Высота над поверхностью земли, м

Открытая (степи, побережья) Города, лесные массивы

1,00 0,65

1,25 0,85

1,50 1.10

1,70 1,30

2,00 1,60

Ветровые районы -------

•

СССР по карте 3 Га
III

IV

V

VI

VII

СНиП 2.01.07 -85

а>о, кПа 0.17
0,23
0,30
0,38

0,48

0,60

0,73

0,85

Таблица 1.2. Нормативное значения нагрузок на междуэтажные перекрытия

Назначение помещения

Залы: ожидания, спортивные, выставочные, собраний, зрительные, торговые

Служебные помещения, кабинеты, лаборатории

'Квартиры жилых зданий, больничные палаты

Чердачные помещения (кроме оборудования)

^, кПа V/

1,2

1,2

1,5 1,3

0,7 1,3

Примечание. Коэффициенты надежности при полном нормативном значении нагрузки: менее 2 кПа у/=',3; более 2 кПа у/=1,2.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия

5 = 5011. (1-6)

где 5о — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² (табл. 1.3); ц — коэффициент перехода к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемой согласно СНиП 2.01.07—85, п. 5.5 (см. приложение 1).

Таблица 1.3. Вес снегового покрова на территории СССР

Снеговые районы

СССР по карте 1 III IV V VI

СНиП 2.01. 07—85

«о, кПа 0,5 0.7 1,0 1,5 2,0 2,5

Коэффициент надежности v/ для снеговой нагрузки равен 1,4. Если отношение нагрузки от веса покрытия к $₀менее 0,8, то у/ =1,6.

Нормативное значение ветровой нагрузки и) на высоте 2 над поверхностью земли принимается равным

(1.7)

Таблица 1.5. Коэффициенты изменения ветрового давления повысо (выдержки из табл. 6 СНиП 2.01.07—85)

где Шо — нормативное значение ветрового давления (табл. 1.4); Ъ. — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте согласно п. 6.5 СНиП 2.01.07—85; С — аэродинамический коэффициент, зависящий от формы сооружения и принимаемый согласно п. 6. СНиП 2.01.07—85 (табл. 1.5).

Аэродинамические коэффициенты для вертикальных поверхностей принимаются равными: с наветренной стороны +0,8, с подветренной 0,6. Аэродинамические коэффициенты Сдля наиболее распространенных профилей зданий приведены в приложении 2. Указания по определению коэффициентов С для более сложных профилей зданий и сооружений даны в СНиП 2.01.07—85, приложение 4. Вогнутые поверхности висячих покрытий порождают сложную аэродинамическую картину распределения ветрового давления.

12 Следующая ⇒