Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Тест по теме «Неопределенный и определенный интеграл»



Тест по теме «Неопределенный и определенный интеграл»

 

1. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на (a; b), если для любого  выполняется равенство

Варианты ответов:
1) F(x)=f(x) 2)
3) 4)

 

3. Какой интеграл вычислен верно?

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

7. Среди дробей укажите правильные

     1) ;     2) ;       3) ;          4) .

     Варианты ответов:
1) 1 и 3 2) 2 и 4
3) 1 и 2 4) 3 и 4

 

9. Укажите функцию f(x), первообразная которой

Варианты ответов:
1) f(x)=4x-3 2)
3) 4)

 

11. Если , то справедливо равенство

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

13. Разложение дроби  на простейшие имеет вид

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

14. Какой из интегралов вычислен верно?

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

15. Какое из свойств неопределенного интеграла не имеет места?

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4) =

 

16. Формула интегрирования по частям имеет вид

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

Тест по теме «Пределы».

 

1). Вторым замечательным пределом называется предел вида

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

2).  равен

Варианты ответов:
1) 2) ∞
3) 4) 2/3

 

3). В какой из формул эквивалентностей допущена ошибка?

Варианты ответов:
1) ~ х 2) 1-cosx ~ x/2
3) arcsinx ~ x 4) ln(1+x) ~ x

 

5). Первым замечательным пределом называется предел вида

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

6).  равен

Варианты ответов:
1) 2) 2/7
3) ∞ 4) 4/7

 

7). В какой из формул эквивалентностей допущена ошибка?

Варианты ответов:
1) ~ хlna 2) ~ kx
3) arctg x ~ x 4) ln(1+x) ~ x

 

9).  равен

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

 

10). Число А называется пределом функции y=f(x) в точке x0 если для любого положительного числа ε найдется такое положительное число δ, что для всех x≠x0, удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

12).  равен

Варианты ответов:
1) 1,44 2) 0,6
3) 1,2 4) 0,72

 

13). Бесконечно малые функции α и β называются эквивалентными, если

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)

14).  равен

Варианты ответов:
1) 7/8 2) 5/9
3) 4)

 

 

16). В какой из формул эквивалентностей допущена ошибка?

Варианты ответов:
1) ~ kx 2) ~ х
3) tg x ~ x2 4) Sinx ~ x

18).  равен

Варианты ответов:
1) 2) 1,25
3) 0,625 4) ∞

 

20).  равен

Варианты ответов:
1) 2)
3) 4) -0,75

 

 

Тест по теме «Аналитическая геометрия»

 

1. Уравнение прямой, проходящей через точки А(-1,3) и В(4,5), имеет вид

 

А) 3х-5у+16=0; В) 2х-5у+17=0; С) 2х-7у+13=0; D) 4х-5у+17=0.

 

2. Расстояние между точками А(2,3) и В(5,7) равно

 

A) 7; B) 17; C) 5; D) 25.

 

3. Точка С, лежащая на одной прямой с точками А(-6,-6) и В(-3,-1 ) имеет абсциссу, равную 3. Ордината точки С равна

 

А) y=2; В) y=5; С) y=9; D) y=7.

 

4. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и составляющей с осью ОХ угол  имеет вид

A) ; B) ; C) ; D) .

 

5. Угол между прямыми 3x-4y=6 и 8x+6y=11 равен

 

A) ; B) ;  C) ;  D) .

 

6. Среди прямых

1) 3x-2y+7=0; 2) 6x-4y-9=0; 3) 6x+4y-5=0; 4) 2x+3y-6=0 укажите параллельные.

 

A) 1 и 2; B) 1 и 3; C) 1 и 4; D) 2 и 3.

 

7. Точка А(-2,3) лежит на искомой прямой, перпендикулярной к 2х-3у+8=0. Уравнение этой прямой имеет вид

 

А) 3х+2у=0; В) 5x-5y=2; С) 7x+3y=1; D) 4x+6y=2.

 

 

8. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых 2х+5у-8=0 и 3х+3у+4=0 имеет вид

 

А) 6y+8z=0; В) y+7z=0; С) 6y+11у=0; D) y+5z=0.

 

9.  Какие из уравнений являются уравнениями прямой?

1) x+2y-5=0; 2) ; 3) xy-4=0; 4) y=4-x; 5) .

 

A) 1 и 2; B) 3 и 4; C) 1 и 5; D) 1 и 4.

 

10. Уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и точку А(2;5;-1) имеет вид

 

А) 6y+8z=0; В) y+7z=0; С) 3y+5z=0; D) y+5z=0.

 

11.  Уравнение плоскости, проходящей через точки А(2,5,-1) В(-3,1,3) параллельно оси Оу имеет вид

 

А) 6y+8z=0; В) 4х+5z=3; С) 3y+5z=0; D) y+5z=0.

 

12. Уравнение плоскости, проходящей через точки А(1,1,0), В(2,-1,-1) перпендикулярно к плоскости 5х+2у+3z-7=0 имеет вид

 

А) x+6y+8z=0; В) 4х+5z=3; С) x+2y-3z=3; D) 3x- y+5z=5.

 

13. Какой геометрический смысл имеют числа 2, -3, 5 в уравнении плоскости 2x-3y+5z=30?

 

A) Координаты точки, принадлежащей плоскости; B) Координаты вектора, лежащего на плоскости; C) Координаты вектора, перпендикулярного плоскости; D) Координаты точки, симметричной началу координат относительно данной плоскости.

 

14. Уравнение плоскости, проходящей через точку К(2,-5,3) параллельно плоскости 0xz имеет вид

 

A) 3x-5=0; B) 2x-6=0; C) x+5=0; D) y+5=0.

 

15. Координаты проекции точки М(4,-3,1) на плоскость х-2у-z-15=0:

 

А) М1 (4,-5,0); В) М1 (5,-5,0); С) М1 (5,-1,0); D) М1 (3,-5,0).

 

16. Укажите положение плоскости Ax+By=0 в трехмерном пространстве.

 

A) Плоскость перпендикулярна оси ОХ; B) Плоскость проходит через ось ОZ; C) Плоскость параллельна оси ОZ; D) Плоскость параллельна оси ОY.

 

17. Полюс полярной системы координат совмещен с началом декартовой системы координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. Тогда точка , заданная в декартовой системе координат, имеет полярный радиус при y, равном …

 

A) ; B) ; C) 2; D) 8.

 

18. Полуоси эллипса  равны

 

A) 25 и 9;  B)  5 и 3;  C) ;  D) .

 

19. Каноническое уравнение эллипса при b=15 – малой полуоси и F(-10,0) – фокусе, примет вид

 

А) ; В) ; С) ; D) .

 

20. Полуоси гиперболы  равны

 

A) 4 и 2; B) 1 и 4; C) 16 и 4; D) .

 

21. Каноническое уравнение гиперболы при b=2- мнимой полуоси и фокусе F(-13,0) примет вид

 

А) ; В) ; С) ; D) .

 

22. Фокус параболы  имеет координаты

 

A) (6, 0); B) (-6, 0); C) (0,6); D) (0,-6).

 

23. Уравнение окружности с центром в точке (-4;7) и радиусом 7 имеет вид

 

A) ; B) ; C) ; D) .

 

24. Поверхность, определяемая уравнением , есть

 

A) сфера; B) эллипсоид вращения; C) эллиптический цилиндр; D) трехосный эллипсоид.

 

25. Поверхность, определяемая уравнением , есть

 

A) параболоид вращения; B) двуполостный гиперболоид; C) однополостный гиперболоид; D) круговой цилиндр.

 

 

Векторная алгебра
ЗАДАНИЕ № 5. Даны точки  и . Тогда длина вектора  равна: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1.  5 2.  49 3.  7 4. 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 6. Даны векторы ,  и . Коллинеарными векторами являются: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1.  и 2.  и 3.  и 4. все три вектора 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 7. Даны векторы  и , тогда их векторное произведение имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 4 3. 4. 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 8. (выберите несколько вариантов ответа) Для смешанного произведения трех векторов верны следующие утверждения: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
  1. необходимым и достаточным условием компланарности векторов  служит условие
 
  1. объем параллелепипеда, построенного на векторах  находится по формуле
  2. необходимым и достаточным условием компланарности векторов  служит условие
ЗАДАНИЕ № 5. Даны векторы  и . Тогда линейная комбинация  этих векторов имеет вид: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 3. 4. 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 6. Даны векторы  и . Тогда скалярное произведение между данными векторами равно: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 3. 4.                    5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 7. Длина вектора равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 100 2. 10 3. -10 4. 14             5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 8. Векторным произведение двух векторов  называется: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
  1. число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними
  2. вектор, перпендикулярный , образующий с ними правую тройку и имеющий длину, равную площади параллелограмма, построенного на векторах , т.е.
  3. число, равное  или
  4. вектор, коллинеарный , образующий с ними левую тройку и имеющий длину, равную площади параллелограмма, построенного на векторах , т.е.
  5. другой ответ

 

 

Производные
ЗАДАНИЕ № 22. Установите соответствие между функциями и их производными 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1.                                          2. 3.                          4. 5.
ЗАДАНИЕ № 23. Правило нахождения производной произведения: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 3. 4. 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 24. Необходимым условием существования экстремума функции  в точке  является: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 3. 4. 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 21. Наименьшее значение функции  на отрезке [-1;1] равно: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1.    0 2. 3. -2/3 4. -4/3 5. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 22.(выберите несколько вариантов ответа) Какие из производных вычислены верно? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 3. 4. 5.
ЗАДАНИЕ № 23. Правило нахождения производной частного: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1.                 2. 1.                  4. 6. другой ответ
ЗАДАНИЕ № 24. Производная функции  равна ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1. 2. 3. 4. 5. другой ответ

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.