Трудные задания части В - 6

Трудные задания части В - 6

4.1 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30. Ответ округлите до сотых.

5.1 Найдите , если .

8.1 Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 2, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84. Найдите радиус шара.

8.2 Радиус основания конуса равен 5 , а его высота равна 3 . Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6 . Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

8.3 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

10.1 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 40 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана - в пределах от 180 до 200 см. Изображение на экране будет чётким , если выполнено соотношение 1/d₁ + 1/d₂ = 1/f . Укажите на каком наибольшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку , чтобы её изображение на экране было чётким.

10 .2 Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону v = (v₀cos2πt)/T, где t – время с момента начала наблюдения в секундах, T = 2с – период колебаний, v₀= 1,5 м /с. Кинетическая энергия E (в Дж) груза вычисляется по формуле E = (mv²)/2, где m – масса груза (в кг), v – скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях.

11.1 Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

11.2Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

11.3 Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 3 часа 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

12.1 Найдите минимум функции на отрезке .

О т в е т ы

4.1	5.1	8.1	8.2	8.3	10.1	10.2	11.1	11.2	11.3	12.1
0,25	2,25		2,4			0,045