Трудные задания части В - 5

Трудные задания части В - 5

1.1 В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1-3 курсов, по 860 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 35 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

4.1 В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

5.1 Найдите значение выражения .

8.1 Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите объем первой кружки, если объём второй равен 720 .

8.2 Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3 .

8.3 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 30 .

9.1 Найдите значение выражения .

9.2 Найдите значение выражения .

10.1 На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой , где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

11.1 Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

12.1 Найдите точку максимума функции .

12.2 Найдите точку минимума функции .

О т в е т ы

1.1	4.1	5.1	8.1	8.2	8.3	9.1	9.2	10.1	11.1	12.1	12.2
	0,3125					-36	4,8	7,3			0,5