Урок геометрии для учеников 8 класса

Урок геометрии для учеников 8 класса

Тема: «Площадь параллелограмма»

Подготовила: Афонасенкова Мария Александровна

5 курс заочной формы обучения

Физико-математического факультета,

Профиль «Математика. Информатика»

Проверила: учитель математики и информатики МБОУ СШ №45 г. Твери Филяровская А.Н.

__________________________________

Технологическая карта урока по геометрии

Тема:«Площадь параллелограмма»

Класс 8

Базовый учебник – Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7-9»

Тема урока – Площадь параллелограмма

Цель урока – Вывести формулу площади параллелограмма и научить применять её для решения геометрических

задач.

Задачи урока:

обучающие:

создать условия учащимся

для формирования представлений об измерении площади параллелограмма;
для формирования умений выводить формулу для вычисления площади параллелограмма на основе основных свойств площадей многоугольников, применять её при решении задач различного уровня сложности.

развивающие:

способствовать формированию интеллектуальных умений и владения мыслительными операциями: анализом, синтезом, доказательством, обобщением.

воспитательные:

развивать познавательный интерес, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока - Урок усвоения новых знаний

Планируемый результат:

Предметные умения	УДД
Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма. Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми. Использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.	Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.
	Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;
	Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
	Организационный момент	Приветствует. Проверяет готовность учащихся. Организует внимание.	Подготовка класса к работе. Включение в деловой ритм.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.	Проверка домашнего задания	1.Организует теоретический опрос учащихся по слайду: Задание: Перед нами две фигуры, составленные из одних и тех же геометрических фигур. Части, на которые разрезана одна фигура, позволили получить другую фигуру. (1) (2) 1. Равны ли площади этих фигур? 2. Почему? Какими основными свойствами площадей можно воспользоваться для объяснения равенства площадей фигур? 3. Можно ли назвать эти фигуры равными? Почему? 4. Площадь, какой из двух фигур вы можете вычислить? Как? 5. Площади, каких многоугольников вы научились вычислять? Какие формулы вы при этом используйте?	1.Отвечают на вопросы учителя к заданию.	Регулятивные: контроль, коррекция иоценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: выражение и аргументация своих мыслей
		1. Могли бы вы вычислить площадь первой фигуры, если бы не было второй фигуры? 2. Что нужно знать для вычисления площади первой фигуры в этой ситуации? 2. Устанавливает правильность выполнения домашнего задания, выявляет и способствует устранению возникших проблем. 1. Докажите теорему о площади прямоугольника. (1 учащийся заранее готовит доказательство на доске) 1. Прокомментируйте решение домашней задачи №456: Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3м и 2,7м?	2. Осуществляют самопроверку решения №456, объясняют каждый шаг решения. Слушают и оценивают ответы товарищей.
3.	Актуализация знаний	1. Предлагает устно выполнить решение задач по готовым чертежам. (Слайд). 2.Обеспечивает актуализацию субъективного опыта в процессе поиска решения. 3. Формулирует условие к задаче №3 (создаёт проблемную ситуацию): Площадь прямоугольного участка земли АВСД =20 м². Требуется сравнить её с площадью участка, имеющего форму параллелограмма МВСК. Что вы можете сказать? Может ли такая ситуация встретиться в жизни? 4. Предлагает сформулировать возникшую проблему.	1.Устанавливают логические отношения между данными и искомыми величинами. 2.Выбирают способ решения задачи. 3.Находят способ решения задачи или выдвигают версии при ответе на вопрос, т.к. неизвестно по какой формуле находится площадь. 4.Формулируют проблему: как найти площадь параллелограмма?	Познавательные: анализ задачи с целью выявления существующих связей между данными и искомыми величинами, выбор эффективного способа решения. Регулятивные: контроль и коррекция процесса и результатов деятельности. Коммуникативные:умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.
4.	Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Предлагает учащимся сформулировать тему и цели урока в связи с возникшими затруднениями в решении задачи №3.	Определяют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетрадь.	Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: выражение и аргументация своих мыслей.
5.	Первичное усвоение новых знаний	1.Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации по предварительно выполненному в тетради и на доске чертежу параллелограмма: делит класс на группы по 2-4 учащихся и даёт задание: Дано: АВСД-параллелограмм, АД=а, ВН-высота, ВН=h Найти: S_АВСД При формулировке задания вводит понятие основания и высоты параллелограмма_. 2. В случае затруднений учащихся направляет их деятельность с помощью наводящих вопросов: - Площадь какой фигуры мы умеем находить? - Можно ли выполнить преобразование параллелограмма (дополнительное построение), чтобы получить фигуры, площади которых мы умеем находить? - Почему площадь параллелограмма равна площади прямоугольника? -Какой можно сделать вывод? -Какие измерения нужно выполнить, чтобы найти площадь параллелограмма? 3.Предлагает решить задачу: Измерьте высоту и основание параллелограмма (на чертеже) и подсчитайте площадь. 4.Предлагает оформить решение задачи в виде теоремы на доске и в тетрадях.	1.Учащиеся обсуждают решение задачи в группах, затем озвучивают варианты решения. 2.В случае затруднения отвечают на вопросы учителя, в процессе рассуждений указывают на дополнительные построения на чертеже параллелограмма. С 3.Записывают решение задачи в тетради, один из учащихся производит измерения и вычисления на доске. 4.Формулируют теорему. Записывают формулировку и доказательство теоремы в тетрадь, один учащийся выполняет запись на доске.	Познавательные: моделирование, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, анализ, синтез, построение логической цепи рассуждения, доказательство. Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы. Регулятивные: планирование, прогнозирование.
	Первичная проверка понимания изученного	1. Устанавливает осознанность восприятия учебного материала. Предлагает решить типовые задачи из учебника. №459: а) Пусть а-основание, h- высота, а S-площадь параллелограмма. Найдите S, если а=15 см, h=12 см; б) а, если S=34см², h=8,5 см; г) а, если S=162 см², h=1/2 а. №468(в): ) Пусть а- основание, h- высота, а S-площадь параллелограмма. Найдите h, если S=37,8 см^2. №464(в) Пусть а и b - смежные стороны параллелограмма, S-площадь, а h₁ и h₂ –высоты. Найдите h₁и h₂. если S=54см², а=4,5 см, b=6см. 2. По результатам задачи № 464(в) предлагает ответить на вопрос: Что вы можете сказать о длинах высот, проведенных к большей и меньшей стороне параллелограмма? 3. Проводит коррекцию пробелов в осмыслении материала и в записи решения.	1.Выполняют решение задач, самостоятельно оформляют, создают чертёж, комментируя с мест; корректируют ответ товарища. №459(а)-устно, №459(б,в), №468(в), №464(в)-письменно, комментируя с мест, с пошаговой проверкой записи по эталону. (Слайды). При решении задач №459(б,в), №468(в) выводят формулы для вычисления величин а и h. 2.Отвечая на вопрос учителя, делают вывод: К большей стороне параллелограмма проводится меньшая высота и наоборот.	Познавательные: структурирование знаний, выбор способа решения задач. Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Коммуникативные: выражение и аргументация своих мыслей, согласия или несогласия с мнением отвечающего.
7.	Первичное закрепление	Обеспечивает повышение уровня осмысления изученного материала, глубины понимания: 1. Предлагает 3 варианта задач-самостоятельную работу обучающего характера с последующей проверкой и коррекцией: 1 вариант: Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами 150°. Найдите площадь параллелограмма. 2 вариант: Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма. 3 вариант: Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см. 2. Подводит учащихся к выводу, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.	1.Самостоятельно выполняют решение задачи с выполнением чертежей по вариантам, затем проверяют его. (Слайды). 2.Корректируют свои решения с учётом возникших затруднений или ошибок; записывают решение, если оно не было найдено. 3.Записывают в тетрадь формулу для вычисления площади ромба.	Личностные: самоопределение. Познавательные: анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи. Регулятивные: контроль, коррекция.
8.	Постановка домашнего задания	Даёт комментарий к домашнему заданию: 1 уровень – обязательный; 2-3 уровень - для желающих, на дополнительную оценку.	Получают и записывают задание: 1 уровень § 2, вопрос 4, с.133; №459(г), №460, №464(б) 2 уровень: Найдите углы параллелограмма. Если его площадь равна 20 см², а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. 3 уровень: Сравните площади параллелограмма и прямоугольника, если они имеют одинаковые основания и одинаковые периметры.
9.	Подведение итогов Рефлексия	Даёт качественную оценку работы класса и количественную оценку отдельных учащихся (активность +правильность +умение обосновывать ответ). Организует рефлексию с помощью карточек самооценивания: Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз: -Сегодня на уроке я узнал (узнала)… - Сегодня на уроке я научился (научилась) …. - Я пока еще не умею …. - Я стал (стала) лучше…. - Где в жизни я смогу применить полученные знания…	Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия. Сдают карточки самооценивания.	Личностные: смыслообразование. Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.