Треугольное разложение матриц. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

Вопрос 20.

Треугольное разложение матриц. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

ВСТУПЛЕНИЕ:

LU-разложение или треугольное разложение — это представление матрицы A в виде A=L•U, где L - нижнетреугольная матрица с еденичной диагональю, а U -верхнетреугольная матрица. LU-разложение является модификациеё метода Гаусса. Основные применения данного алгоритма -решение систем алгебраических уравнений, вычисление определителя, вычисление обратной матрицы и др.