Классификация моделей

Классификация моделей

Одно из достоинств метода моделирования состоит в возможности построения моделей с «удобной» реализацией, ибо удачный выбор реализации делает исследование модели несравненно более легким, чем исследование оригинала, и в то же время позволяет сохранить существенные черты его состава, структуры и функционирования.

В зависимости от особенностей изучаемой системы и задач исследования применяются самые разнообразные модели, которые целесообразно классифицировать по следующим признакам (рис. ).

По типу реализации различаются реальные и знаковые модели. Реальная модель отражает существенные черты оригинала уже по самой природе своей физической реализации. Например, аквариум с его растительностью, животным и микробным населением воспроизводит некоторые черты обитаемых природных водоемов уже потому, что он сам является населенным водоемом, хотя и значительно меньших размеров. В отличие от реальной, знаковая модель представляет собой условное описание системы-оригинала с помощью алфавита символов и операций над символами, в результате чего получаются слова и предложения некоторого языка, которые интерпретируются как образы некоторых свойств элементов системы-оригинала и связей между ними. Знаковые модели несравненно богаче возможностями, чем реальные, ибо они почти не связаны ограничениями физической реализации.

знаковые модели имеют две разновидности: это, во-первых, так называемые концептуальные и, во-вторых, математические модели.

Концептуальная модель представляет собой несколько более формализованный и систематизированный вариант традиционного естественнонаучного описания изучаемой экосистемы, состоящей из научного текста, сопровождаемого блок-схемой системы, таблицами, графиками и прочим иллюстративным материалом. Термин «концептуальная модель» подчеркивает, что назначение этой модели — служить ясным, обобщенным и в то же время достаточно полным выражением знаний и представлений исследователя об изучаемой системе в рамках и средствами определенной научной концепции например, в рамках «энергетической» или «биогеохимической» концепции.

В зависимости от свойств разрешающего оператора математические модели классифицируются на аналитические и численные. Если для оператора найдено точное аналитическое выражение, позволяющее для любых входных функций и начальных условий непосредственно определять значение переменных состояния в любой нужный момент, то модель принято называть аналитической. Однако в подавляющем большинстве случаев нахождение аналитического выражения для разрешающего оператора оказывается затруднительным или в принципе невозможным. В таком случае нередко удается найти алгоритм (процедуру) численного решения этих уравнений на ЭВМ, в результате чего получается реализация оператора в виде машинной программы, с помощью которой по входным и начальным данным рассчитываются значения переменных состояний на интервал. Такие модели называются численными или имитационными.

В зависимости от степени определенности предсказания решения (результата) модели делятся на детерминированные и стохастические (вероятностные). Если в детерминированной модели значения переменных состояния определяются однозначно (с точностью до ошибок вычисления), то стохастическая модель для каждой переменной дает распределение возможных значений, характеризуемое такими вероятностными показателями, как математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и т. п.

По характеру временного описания динамики переменных состояния различаются дискретные и непрерывные модели. Дискретная модель описывает поведение системы на фиксированной последовательности моментов времени, тогда как в непрерывной модели значения переменных состояния могут быть рассчитаны для любой точки рассматриваемого интервала.

Следующий важный признак, по. которому различаются математические модели, — это характер описания их пространственного строения. Модели, в которых пространственное строение экосистемы не рассматривается, т. е. в качестве переменных состояния фигурируют зависящие только от времени переменные, принято называть моделями с сосредоточенными значениями (или точечными моделями), в отличие от моделей с распределенными значениями, в которых переменные состояния зависят не только от времени, но и от пространственных координат (одной или нескольких).