Контакты

Случайная статья

Интегрирование некоторых классов функций.

§ 4 Интегрирование некоторых классов функций.

- универсальная тригонометрическая подстановка.

x = 2arctg t

Пример:

подстановка t = sinx dt = cosxdx

подстановка t = cosx -dt = sinxdx

n – нечётное t = cosx sin²x = 1-cos²x sinxdx = -dt

m – нечётное t = sinx cos²x = 1-sin²x cosxdx = dt

Пример:

сводятся к табличным с помощью тригонометрических формул:

Пример:

подстановка , , , ,

Пример:

После выделения полного квадрата получим:

подстановка или

подстановка или

Пример:

Замечание: можно показать

(добавить в таблицу интегралов под №15)

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.